Утверждаю

Заместитель

Министра образования

Российской Федерации

В.Д.ШАДРИКОВ

15 марта 2000 года

 

Номер государственной

регистрации

415 ЕН/СП

 

Вводится

с момента утверждения

 

ГОСУДАРСТВЕННЫЙ ОБРАЗОВАТЕЛЬНЫЙ СТАНДАРТ

ВЫСШЕГО ПРОФЕССИОНАЛЬНОГО ОБРАЗОВАНИЯ

 

СПЕЦИАЛЬНОСТЬ 010500 МЕХАНИКА

 

КВАЛИФИКАЦИЯ - МЕХАНИК

 

1. Общая характеристика специальности 010500 - Механика

 

1.1. Направление утверждено Приказом Министерства образования Российской Федерации от 02.03.2000 N 686.

1.2. Квалификация выпускника - механик.

Нормативный срок освоения основной образовательной программы подготовки бакалавра математики по специальности 010500 - Механика при очной форме обучения - 5 лет.

Квалификационная характеристика выпускника.

Механик подготовлен преимущественно к выполнению деятельности в областях, использующих математические методы и компьютерные технологии; созданию и использованию математических моделей процессов и объектов; разработке эффективных математических методов решения задач механики; программно-управленческому обеспечению научно-исследовательской, проектно-конструкторской и эксплуатационно-управленческой деятельности.

Объектами профессиональной деятельности механика являются научно-исследовательские центры, органы управления, образовательные учреждения, промышленное производство. Исходя из своих квалификационных возможностей выпускник бакалавриата по специальности 010500 - Механика может занимать должности в соответствии с требованиями "Квалификационного справочника должностей руководителей, специалистов и других служащих", утвержденного Постановлением Минтруда России от 21.08.98 N 37: математик, инженер-программист (программист) и др.

Возможности продолжения образования бакалавра механики, освоившего основную образовательную программу высшего профессионального образования по специальности 010500 - Механика.

Выпускник подготовлен к обучению в аспирантуре.

 

2. Требования к уровню подготовки абитуриента

 

2.1. Предшествующий уровень образования абитуриента - среднее (полное) общее образование.

2.2. Абитуриент должен иметь документ государственного образца о среднем (полном) общем образовании, или среднем профессиональном образовании, или начальном профессиональном образовании, если в нем есть запись о получении предъявителем среднего (полного) общего образования, или высшем профессиональном образовании.

 

3. Общие требования к основной образовательной программе

подготовки выпускника по специальности 010500 - Механика

 

3.1. Основная образовательная программа подготовки механика разрабатывается на основании настоящего государственного образовательного стандарта и включает в себя учебный план, программы учебных дисциплин, программы учебных и производственных практик.

3.2. Требования к обязательному минимуму содержания основной образовательной программы подготовки механика, к условиям ее реализации и срокам ее освоения определяются настоящим государственным образовательным стандартом.

3.3. Основная образовательная программа подготовки механика состоит из дисциплин федерального компонента, дисциплин регионального (вузовского) компонента, дисциплин по выбору студента, а также факультативных дисциплин. Дисциплины и курсы по выбору студента в каждом цикле должны содержательно дополнять дисциплины, указанные в федеральном компоненте цикла.

3.4. Основная образовательная программа подготовки механика должна предусматривать изучение студентом следующих циклов дисциплин и итоговую государственную аттестацию:

цикл ГСЭ - общие гуманитарные и социально-экономические дисциплины;

цикл ЕН - общие математические и естественнонаучные дисциплины;

цикл ОПД - общепрофессиональные дисциплины направления;

ДС - дисциплины специализации;

ФДТ - факультативные дисциплины.

3.5. Содержание регионального (вузовского) компонента основной образовательной программы подготовки механика должно обеспечивать подготовку выпускника в соответствии с квалификационной характеристикой, установленной настоящим государственным образовательным стандартом.

 

4. Требования к обязательному минимуму содержания

основной образовательной программы подготовки бакалавра

по специальности 010500 - Механика

 

┌──────────┬─────────────────────────────────────────────┬───────┐

│  Индекс  │Наименование дисциплин и их основных разделов│ Всего │

│          │                                             │ часов │

├──────────┼─────────────────────────────────────────────┼───────┤

│ГСЭ       │Общие гуманитарные и социально-экономические │1800   │

│          │дисциплины                                   │       │

├──────────┼─────────────────────────────────────────────┼───────┤

│ГСЭ.Ф.00  │Федеральный компонент                        │1260   │

├──────────┼─────────────────────────────────────────────┼───────┤

│ГСЭ.Ф.01  │Иностранный язык                             │340    │

│          │Специфика артикуляции звуков, интонации, ак- │       │

│          │центуации и ритма нейтральной речи в изучае- │       │

│          │мом языке; основные особенности полного стиля│       │

│          │произношения, характерные для сферы професси-│       │

│          │ональной коммуникации; чтение транскрипции.  │       │

│          │Лексический минимум в объеме 4000 учебных    │       │

│          │лексических единиц общего и терминологическо-│       │

│          │го характера.                                │       │

│          │Понятие дифференциации лексики по сферам при-│       │

│          │менения (бытовая, терминологическая, общена- │       │

│          │учная, официальная и другая).                │       │

│          │Понятие о свободных и устойчивых словосочета-│       │

│          │ниях, фразеологических единицах.             │       │

│          │Понятие об основных способах словообразова-  │       │

│          │ния.                                         │       │

│          │Грамматические навыки, обеспечивающие комму- │       │

│          │никацию общего характера без искажения смысла│       │

│          │при письменном и устном общении; основные    │       │

│          │грамматические явления, характерные для про- │       │

│          │фессиональной речи.                          │       │

│          │Понятие об обиходно-литературном, официально-│       │

│          │деловом, научном стилях, стиле художественной│       │

│          │литературы. Основные особенности научного    │       │

│          │стиля.                                       │       │

│          │Культура и традиции стран изучаемого языка,  │       │

│          │правила речевого этикета.                    │       │

│          │Говорение. Диалогическая и монологическая    │       │

│          │речь с использованием наиболее употребитель- │       │

│          │ных и относительно простых лексико-граммати- │       │

│          │ческих средств в основных коммуникативных си-│       │

│          │туациях неофициального и официального обще-  │       │

│          │ния. Основы публичной речи (устное сообщение,│       │

│          │доклад).                                     │       │

│          │Аудирование. Понимание диалогической и моно- │       │

│          │логической речи в сфере бытовой и профессио- │       │

│          │нальной коммуникации.                        │       │

│          │Чтение. Виды текстов: несложные прагматиче-  │       │

│          │ские тексты и тексты по широкому и узкому    │       │

│          │профилю специальности.                       │       │

│          │Письмо. Виды речевых произведений: аннотация,│       │

│          │реферат, тезисы, сообщения, частное письмо,  │       │

│          │деловое письмо, биография                    │       │

├──────────┼─────────────────────────────────────────────┼───────┤

│ГСЭ.Ф.02  │Физическая культура                          │408    │

│          │Физическая культура в общекультурной и про-  │       │

│          │фессиональной подготовке студентов. Ее соци- │       │

│          │ально-биологические основы. Физическая куль- │       │

│          │тура и спорт как социальные феномены обще-   │       │

│          │ства. Законодательство Российской Федерации о│       │

│          │физической культуре и спорте. Физическая     │       │

│          │культура личности.                           │       │

│          │Основы здорового образа жизни студента. Осо- │       │

│          │бенности использования средств физической    │       │

│          │культуры для оптимизации работоспособности.  │       │

│          │Общая физическая и специальная подготовка в  │       │

│          │системе физического воспитания. Спорт. Инди- │       │

│          │видуальный выбор видов спорта или систем фи- │       │

│          │зических упражнений.                         │       │

│          │Профессионально-прикладная физическая подго- │       │

│          │товка студентов. Основы методики самостоя-   │       │

│          │тельных занятий и самоконтроль за состоянием │       │

│          │своего организма                             │       │

├──────────┼─────────────────────────────────────────────┼───────┤

│ГСЭ.Ф.03  │Отечественная история                        │       │

│          │Сущность, формы, функции исторического зна-  │       │

│          │ния. Методы и источники изучения истории. По-│       │

│          │нятие и классификация исторического источни- │       │

│          │ка. Отечественная историография в прошлом и  │       │

│          │настоящем: общее и особенное. Методология и  │       │

│          │теория исторической науки. История России -  │       │

│          │неотъемлемая часть всемирной истории.        │       │

│          │Античное наследие в эпоху Великого переселе- │       │

│          │ния народов. Проблема этногенеза восточных   │       │

│          │славян. Основные этапы становления государ-  │       │

│          │ственности. Древняя Русь и кочевники. Визан- │       │

│          │тийско-древнерусские связи. Особенности соци-│       │

│          │ального строя Древней Руси. Этнокультурные и │       │

│          │социально-политические процессы становления  │       │

│          │русской государственности. Принятие христиан-│       │

│          │ства. Распространение ислама.                │       │

│          │Эволюция восточнославянской государственности│       │

│          │в XI - XII вв. Социально-политические измене-│       │

│          │ния в русских землях в XIII - XV вв. Русь и  │       │

│          │Орда: проблемы взаимовлияния.                │       │

│          │Россия и средневековые государства Европы и  │       │

│          │Азии. Специфика формирования единого россий- │       │

│          │ского государства. Возвышение Москвы. Форми- │       │

│          │рование сословной системы организации обще-  │       │

│          │ства. Реформы Петра I. Век Екатерины. Предпо-│       │

│          │сылки и особенности складывания российского  │       │

│          │абсолютизма. Дискуссии о генезисе самодержа- │       │

│          │вия.                                         │       │

│          │Особенности и основные этапы экономического  │       │

│          │развития России. Эволюция форм собственности │       │

│          │на землю. Структура феодального землевладе-  │       │

│          │ния. Крепостное право в России. Мануфактурно-│       │

│          │промышленное производство. Становление инду- │       │

│          │стриального общества в России: общее и осо-  │       │

│          │бенное. Общественная мысль и особенности об- │       │

│          │щественного движения России XIX в. Реформы и │       │

│          │реформаторы в России. Русская культура XIX в.│       │

│          │и ее вклад в мировую культуру.               │       │

│          │Роль XX столетия в мировой истории. Глобали- │       │

│          │зация общественных процессов. Проблема эконо-│       │

│          │мического роста и модернизации. Революции и  │       │

│          │реформы. Социальная трансформация общества.  │       │

│          │Столкновение тенденций интернационализма и   │       │

│          │национализма, интеграции и сепаратизма, демо-│       │

│          │кратии и авторитаризма. Россия в начале XX в.│       │

│          │Объективная потребность индустриальной модер-│       │

│          │низации России. Российские реформы в контекс-│       │

│          │те общемирового развития в начале века. Поли-│       │

│          │тические партии России: генезис, классифика- │       │

│          │ция, программы, тактика.                     │       │

│          │Россия в условиях мировой войны и общенацио- │       │

│          │нального кризиса. Революция 1917 г. Граждан- │       │

│          │ская война и интервенция, их результаты и по-│       │

│          │следствия. Российская эмиграция. Социально-  │       │

│          │экономическое развитие страны в 20-е гг. НЭП.│       │

│          │Формирование однопартийного политического ре-│       │

│          │жима. Образование СССР. Культурная жизнь     │       │

│          │страны в 20-е гг. Внешняя политика.          │       │

│          │Курс на строительство социализма в одной     │       │

│          │стране и его последствия. Социально-экономи- │       │

│          │ческие преобразования в 30-е гг. Усиление ре-│       │

│          │жима личной власти Сталина. Сопротивление    │       │

│          │сталинизму. СССР накануне и в начальный пери-│       │

│          │од второй мировой войны. Великая Отечествен- │       │

│          │ная война. Социально-экономическое развитие, │       │

│          │общественно-политическая жизнь, культура,    │       │

│          │внешняя политика СССР в послевоенные годы.   │       │

│          │Холодная война.                              │       │

│          │Попытки осуществления политических и экономи-│       │

│          │ческих реформ. НТР и ее влияние на ход обще- │       │

│          │ственного развития. СССР в середине 60 - 80-х│       │

│          │гг.: нарастание кризисных явлений. Советский │       │

│          │Союз в 1985 - 1991 гг. Перестройка. Попытка  │       │

│          │государственного переворота 1991 г. и ее про-│       │

│          │вал. Распад СССР. Беловежские соглашения. Ок-│       │

│          │тябрьские события 1993 г.                    │       │

│          │Становление новой российской государственно- │       │

│          │сти (1993 - 1999 гг.). Россия на пути ради-  │       │

│          │кальной социально-экономической модернизации.│       │

│          │Культура в современной России. Внешнеполити- │       │

│          │ческая деятельность в условиях новой геополи-│       │

│          │тической ситуации                            │       │

├──────────┼─────────────────────────────────────────────┼───────┤

│ГСЭ.Ф.04  │Культурология                                │       │

│          │Структура и состав современного культурологи-│       │

│          │ческого знания. Культурология и философия    │       │

│          │культуры, социология культуры, культурная ан-│       │

│          │тропология. Культурология и история культуры.│       │

│          │Теоретическая и прикладная культурология.    │       │

│          │Методы культурологических исследований. Ос-  │       │

│          │новные понятия культурологии: культура, циви-│       │

│          │лизация, морфология культуры, функции культу-│       │

│          │ры, субъект культуры, культурогенез, динамика│       │

│          │культуры, язык и символы культуры, культурные│       │

│          │коды, межкультурные коммуникации, культурные │       │

│          │ценности и нормы, культурные традиции, куль- │       │

│          │турная картина мира, социальные институты    │       │

│          │культуры, культурная самоидентичность, куль- │       │

│          │турная модернизация.                         │       │

│          │Типология культур. Этническая и национальная,│       │

│          │элитарная и массовая культуры. Восточные и   │       │

│          │западные типы культур. Специфические и "сере-│       │

│          │динные" культуры. Локальные культуры. Место и│       │

│          │роль России в мировой культуре. Тенденции    │       │

│          │культурной универсализации в мировом совре-  │       │

│          │менном процессе.                             │       │

│          │Культура и природа. Культура и общество.     │       │

│          │Культура и глобальные проблемы современности.│       │

│          │Культура и личность. Инкультурация и социали-│       │

│          │зация                                        │       │

├──────────┼─────────────────────────────────────────────┼───────┤

│ГСЭ.Ф.05  │Политология                                  │       │

│          │Объект, предмет и метод политической науки.  │       │

│          │Функции политологии. Политическая жизнь и    │       │

│          │властные отношения. Роль и место политики в  │       │

│          │жизни современных обществ. Социальные функции│       │

│          │политики. История политических учений. Рос-  │       │

│          │сийская политическая традиция: истоки, социо-│       │

│          │культурные основания, историческая динамика. │       │

│          │Современные политологические школы. Граждан- │       │

│          │ское общество, его происхождение и особенно- │       │

│          │сти. Особенности становления гражданского об-│       │

│          │щества в России.                             │       │

│          │Институциональные аспекты политики. Полити-  │       │

│          │ческая власть. Политическая система. Полити- │       │

│          │ческие режимы, политические партии, электо-  │       │

│          │ральные системы. Политические отношения и    │       │

│          │процессы. Политические конфликты и способы их│       │

│          │разрешения. Политические технологии. Полити- │       │

│          │ческий менеджмент. Политическая модернизация.│       │

│          │Политические организации и движения. Полити- │       │

│          │ческие элиты. Политическое лидерство.        │       │

│          │Социокультурные аспекты политики. Мировая по-│       │

│          │литика и международные отношения. Особенности│       │

│          │мирового политического процесса. Национально-│       │

│          │государственные интересы России в новой гео- │       │

│          │политической ситуации.                       │       │

│          │Методология познания политической реальности.│       │

│          │Парадигмы политического знания. Экспертное   │       │

│          │политическое знание; политическая аналитика и│       │

│          │прогностика                                  │       │

├──────────┼─────────────────────────────────────────────┼───────┤

│ГСЭ.Ф.06  │Правоведение                                 │       │

│          │Государство и право. Их роль в жизни обще-   │       │

│          │ства. Норма права и нормативно-правовые акты.│       │

│          │Основные правовые системы современности. Меж-│       │

│          │дународное право как особая система права.   │       │

│          │Источники российского права.                 │       │

│          │Закон и подзаконные акты. Система российского│       │

│          │права. Отрасли права. Правонарушение и юриди-│       │

│          │ческая ответственность. Значение законности и│       │

│          │правопорядка в современном обществе. Правовое│       │

│          │государство. Конституция Российской Федерации│       │

│          │- основной закон государства. Особенности фе-│       │

│          │деративного устройства России. Система орга- │       │

│          │нов государственной власти в Российской Феде-│       │

│          │рации. Понятие гражданского правоотношения.  │       │

│          │Физические и юридические лица. Право соб-    │       │

│          │ственности. Обязательства в гражданском праве│       │

│          │и ответственность за их нарушение. Наслед-   │       │

│          │ственное право. Брачно-семейные отношения.   │       │

│          │Взаимные права и обязанности супругов, роди- │       │

│          │телей и детей. Ответственность по семейному  │       │

│          │праву. Трудовой договор (контракт). Трудовая │       │

│          │дисциплина и ответственность за ее нарушение.│       │

│          │Административные правонарушения и администра-│       │

│          │тивная ответственность. Понятие преступления.│       │

│          │Уголовная ответственность за совершение пре- │       │

│          │ступлений. Экологическое право. Особенности  │       │

│          │правового регулирования будущей профессио-   │       │

│          │нальной деятельности. Правовые основы защиты │       │

│          │государственной тайны. Законодательные и нор-│       │

│          │мативно-правовые акты в области защиты инфор-│       │

│          │мации и государственной тайны                │       │

├──────────┼─────────────────────────────────────────────┼───────┤

│ГСЭ.Ф.07  │Психология и педагогика                      │       │

│          │Психология: предмет, объект и методы психоло-│       │

│          │гии. Место психологии в системе наук. История│       │

│          │развития психологического знания и основные  │       │

│          │направления в психологии. Индивид, личность, │       │

│          │субъект, индивидуальность. Психика и орга-   │       │

│          │низм. Психика, поведение и деятельность. Ос- │       │

│          │новные функции психики. Развитие психики в   │       │

│          │процессе онтогенеза и филогенеза. Мозг и пси-│       │

│          │хика. Структура психики. Соотношение сознания│       │

│          │и бессознательного. Основные психические про-│       │

│          │цессы. Структура сознания. Познавательные    │       │

│          │процессы. Ощущение. Восприятие. Представле-  │       │

│          │ние. Воображение. Мышление и интеллект. Твор-│       │

│          │чество. Внимание. Мнемические процессы. Эмо- │       │

│          │ции и чувства. Психическая регуляция поведе- │       │

│          │ния и деятельности. Общение и речь. Психоло- │       │

│          │гия личности. Межличностные отношения. Психо-│       │

│          │логия малых групп. Межгрупповые отношения и  │       │

│          │взаимодействия.                              │       │

│          │Педагогика: объект, предмет, задачи, функции,│       │

│          │методы педагогики. Основные категории педаго-│       │

│          │гики: образование, воспитание, обучение, пе- │       │

│          │дагогическая деятельность, педагогическое    │       │

│          │взаимодействие, педагогическая технология,   │       │

│          │педагогическая задача. Образование как обще- │       │

│          │человеческая ценность. Образование как социо-│       │

│          │культурный феномен и педагогический процесс. │       │

│          │Образовательная система России. Цели, содер- │       │

│          │жание, структура непрерывного образования,   │       │

│          │единство образования и самообразования. Педа-│       │

│          │гогический процесс. Образовательная, воспита-│       │

│          │тельная и развивающая функции обучения. Вос- │       │

│          │питание в педагогическом процессе. Общие фор-│       │

│          │мы организации учебной деятельности. Урок,   │       │

│          │лекция, семинарские, практические и лабора-  │       │

│          │торные занятия, диспут, конференция, зачет,  │       │

│          │экзамен, факультативные занятия, консульта-  │       │

│          │ция. Методы, приемы, средства организации и  │       │

│          │управления педагогическим процессом. Семья   │       │

│          │как субъект педагогического взаимодействия и │       │

│          │социокультурная среда воспитания и развития  │       │

│          │личности. Управление образовательными систе- │       │

│          │мами                                         │       │

├──────────┼─────────────────────────────────────────────┼───────┤

│ГСЭ.Ф.08  │Русский язык и культура речи                 │       │

│          │Стили современного русского литературного    │       │

│          │языка. Языковая норма, ее роль в становлении │       │

│          │и функционировании литературного языка. Рече-│       │

│          │вое взаимодействие. Основные единицы общения.│       │

│          │Устная и письменная разновидности литератур- │       │

│          │ного языка. Нормативные, коммуникативные,    │       │

│          │этические аспекты устной и письменной речи.  │       │

│          │Функциональные стили современного русского   │       │

│          │языка. Взаимодействие функциональных стилей. │       │

│          │Научный стиль. Специфика использования эле-  │       │

│          │ментов различных языковых уровней в научной  │       │

│          │речи. Речевые нормы учебной и научной сфер   │       │

│          │деятельности. Официально-деловой стиль, сфера│       │

│          │его функционирования, жанровое разнообразие. │       │

│          │Языковые формулы официальных документов. При-│       │

│          │емы унификации языка служебных документов.   │       │

│          │Интернациональные свойства русской официаль- │       │

│          │но-деловой письменной речи. Язык и стиль рас-│       │

│          │порядительных документов. Язык и стиль ком-  │       │

│          │мерческой корреспонденции. Язык и стиль ин-  │       │

│          │структивно-методических документов. Реклама в│       │

│          │деловой речи. Правила оформления документов. │       │

│          │Речевой этикет в документе. Жанровая диффе-  │       │

│          │ренциация и отбор языковых средств в публи-  │       │

│          │цистическом стиле. Особенности устной публич-│       │

│          │ной речи. Оратор и его аудитория. Основные   │       │

│          │виды аргументов. Подготовка речи: выбор темы,│       │

│          │цель речи, поиск материала, начало, разверты-│       │

│          │вание и завершение речи. Основные приемы по- │       │

│          │иска материала и виды вспомогательных матери-│       │

│          │алов. Словесное оформление публичного выступ-│       │

│          │ления. Понятливость, информативность и выра- │       │

│          │зительность публичной речи. Разговорная речь │       │

│          │в системе функциональных разновидностей рус- │       │

│          │ского литературного языка. Условия функциони-│       │

│          │рования разговорной речи, роль внеязыковых   │       │

│          │факторов. Культура речи. Основные направления│       │

│          │совершенствования навыков грамотного письма и│       │

│          │говорения                                    │       │

├──────────┼─────────────────────────────────────────────┼───────┤

│ГСЭ.Ф.09  │Социология                                   │       │

│          │Предыстория и социально-философские предпо-  │       │

│          │сылки социологии как науки. Социологический  │       │

│          │проект О. Конта. Классические социологические│       │

│          │теории. Современные социологические теории.  │       │

│          │Русская социологическая мысль. Общество и со-│       │

│          │циальные институты. Мировая система и процес-│       │

│          │сы глобализации. Социальные группы и общно-  │       │

│          │сти. Виды общностей. Общность и личность. Ма-│       │

│          │лые группы и коллективы. Социальная организа-│       │

│          │ция. Социальные движения. Социальное нера-   │       │

│          │венство, стратификация и социальная мобиль-  │       │

│          │ность. Понятие социального статуса. Социаль- │       │

│          │ное взаимодействие и социальные отношения.   │       │

│          │Общественное мнение как институт гражданского│       │

│          │общества. Культура как фактор социальных из- │       │

│          │менений. Взаимодействие экономики, социальных│       │

│          │отношений и культуры. Личность как социальный│       │

│          │тип. Социальный контроль и девиация. Личность│       │

│          │как деятельный субъект. Социальные изменения.│       │

│          │Социальные революции и реформы. Концепция со-│       │

│          │циального прогресса. Формирование мировой    │       │

│          │системы. Место России в мировом сообществе.  │       │

│          │Методы социологического исследования         │       │

├──────────┼─────────────────────────────────────────────┼───────┤

│ГСЭ.Ф.10  │Философия                                    │220    │

│          │Предмет философии. Место и роль философии в  │       │

│          │культуре. Становление философии. Основные    │       │

│          │направления, школы философии и этапы ее исто-│       │

│          │рического развития. Структура философского   │       │

│          │знания. Учение о бытии. Монистические и плю- │       │

│          │ралистические концепции бытия, самоорганиза- │       │

│          │ция бытия. Понятия материального и идеально- │       │

│          │го. Пространство, время. Движение и развитие,│       │

│          │диалектика. Детерминизм и индетерминизм. Ди- │       │

│          │намические и статистические закономерности.  │       │

│          │Научные, философские и религиозные картины   │       │

│          │мира. Человек, общество, культура. Человек и │       │

│          │природа. Общество и его структура. Граждан-  │       │

│          │ское общество и государство. Человек в систе-│       │

│          │ме социальных связей. Человек и исторический │       │

│          │процесс; личность и массы, свобода и необхо- │       │

│          │димость. Формационная и цивилизационная кон- │       │

│          │цепции общественного развития. Смысл челове- │       │

│          │ческого бытия. Насилие и ненасилие. Свобода и│       │

│          │ответственность. Мораль, справедливость, пра-│       │

│          │во. Нравственные ценности. Представления о   │       │

│          │совершенном человеке в различных культурах.  │       │

│          │Эстетические ценности и их роль в человече-  │       │

│          │ской жизни. Религиозные ценности и свобода   │       │

│          │совести. Сознание и познание. Сознание, само-│       │

│          │сознание и личность. Познание, творчество,   │       │

│          │практика. Вера и знание. Понимание и объясне-│       │

│          │ние. Рациональное и иррациональное в познава-│       │

│          │тельной деятельности. Проблема истины. Дей-  │       │

│          │ствительность, мышление, логика и язык. Науч-│       │

│          │ное и вненаучное знание. Критерии научности. │       │

│          │Структура научного познания, его методы и    │       │

│          │формы. Рост научного знания. Научные револю- │       │

│          │ции и смены типов рациональности. Наука и    │       │

│          │техника. Будущее человечества. Глобальные    │       │

│          │проблемы современности. Взаимодействие циви- │       │

│          │лизаций и сценарии будущего                  │       │

├──────────┼─────────────────────────────────────────────┼───────┤

│ГСЭ.Ф.11  │Экономика                                    │137    │

│          │Введение в экономическую теорию. Блага. По-  │       │

│          │требности, ресурсы. Экономический выбор. Эко-│       │

│          │номические отношения. Экономические системы. │       │

│          │Основные этапы развития экономической теории.│       │

│          │Методы экономической теории. Микроэкономика. │       │

│          │Рынок. Спрос и предложение. Потребительские  │       │

│          │предпочтения и предельная полезность. Факторы│       │

│          │спроса. Индивидуальный и рыночный спрос. Эф- │       │

│          │фект дохода и эффект замещения. Эластичность.│       │

│          │Предложение и его факторы. Закон убывающей   │       │

│          │предельной производительности. Эффект масшта-│       │

│          │ба. Виды издержек. Фирма. Выручка и прибыль. │       │

│          │Принцип максимизации прибыли. Предложение со-│       │

│          │вершенно конкурентной фирмы и отрасли. Эффек-│       │

│          │тивность конкурентных рынков. Рыночная       │       │

│          │власть. Монополия. Монополистическая конку-  │       │

│          │ренция. Олигополия. Антимонопольное регулиро-│       │

│          │вание. Спрос на факторы производства. Рынок  │       │

│          │труда. Спрос и предложение труда. Заработная │       │

│          │плата и занятость. Рынок капитала. Процентная│       │

│          │ставка и инвестиции. Рынок земли. Рента. Об- │       │

│          │щее равновесие и благосостояние. Распределе- │       │

│          │ние доходов. Неравенство. Внешние эффекты и  │       │

│          │общественные блага. Роль государства. Макро- │       │

│          │экономика. Национальная экономика как целое. │       │

│          │Кругооборот доходов и продуктов. ВВП и спосо-│       │

│          │бы его измерения. Национальный доход. Распо- │       │

│          │лагаемый личный доход. Индексы цен. Безрабо- │       │

│          │тица и ее формы. Инфляция и ее виды. Экономи-│       │

│          │ческие циклы. Макроэкономическое равновесие. │       │

│          │Совокупный спрос и совокупное предложение.   │       │

│          │Стабилизационная политика. Равновесие на то- │       │

│          │варном рынке. Потребление и сбережения. Ин-  │       │

│          │вестиции. Государственные расходы и налоги.  │       │

│          │Эффект мультипликатора. Бюджетно-налоговая   │       │

│          │политика. Деньги и их функции. Равновесие на │       │

│          │денежном рынке. Денежный мультипликатор. Бан-│       │

│          │ковская система. Денежно-кредитная политика. │       │

│          │Экономический рост и развитие. Международные │       │

│          │экономические отношения. Внешняя торговля и  │       │

│          │торговая политика. Платежный баланс. Валютный│       │

│          │курс. Особенности переходной экономики Рос-  │       │

│          │сии. Приватизация. Формы ответственности.    │       │

│          │Предпринимательство. Теневая экономика. Рынок│       │

│          │труда. Распределение и доходы. Преобразования│       │

│          │в социальной сфере. Структурные сдвиги в эко-│       │

│          │номике. Формирование открытой экономики      │       │

├──────────┼─────────────────────────────────────────────┼───────┤

│ГСЭ.Р.00  │Национально-региональный (вузовский) компо-  │540    │

│          │нент                                         │       │

├──────────┼─────────────────────────────────────────────┼───────┤

│ГСЭ.В.01  │Дисциплины и курсы по выбору студента, уста- │до 270 │

│          │навливаемые вузом (факультетом)              │часов  │

├──────────┼─────────────────────────────────────────────┼───────┤

│ЕН        │Общие математические и естественнонаучные    │1340   │

│          │дисциплины                                   │       │

├──────────┼─────────────────────────────────────────────┼───────┤

│ЕН.Ф.00   │Федеральный компонент                        │1130   │

├──────────┼─────────────────────────────────────────────┼───────┤

│ЕН.Ф.01   │Компьютерные науки                           │       │

│          │Понятие информации, общая характеристика про-│       │

│          │цессов сбора, передачи, обработки накопления │       │

│          │информации; технические и программные сред-  │       │

│          │ства реализации информационных процессов. Ос-│       │

│          │новные понятия: алгоритм для ЭВМ, базовые    │       │

│          │конструкции для записи алгоритмов, циклы     │       │

│          │"для", "пока", "если - то - иначе", выбор,   │       │

│          │условный и безусловный переход; простейшие   │       │

│          │типы данных: целый, вещественный, символьный,│       │

│          │логический и их представление в ЭВМ, массивы │       │

│          │доступа и прямого доступа, форматный и бес-  │       │

│          │форматный ввод/вывод; простейшие алгоритмы   │       │

│          │обработки данных: вычисление по формулам,    │       │

│          │последовательный и бинарный поиск, сортиров- │       │

│          │ка, итерационные алгоритмы поиска корней     │       │

│          │уравнения, индуктивная обработка последова-  │       │

│          │тельностей данных, рекуррентные вычисления;  │       │

│          │структуры данных: вектор, матрица, запись    │       │

│          │(структура), стек, дек, очередь, последова-  │       │

│          │тельность, список, множество, бинарное дере- │       │

│          │во, реализация структур данных, реализация   │       │

│          │множества (битовая, непрерывная, хеш-реализа-│       │

│          │ция), алгоритмы обработки коллизий в хеш-реа-│       │

│          │лизации; рекурсивные и итерационные алгоритмы│       │

│          │обработки данных, условия, обеспечивающие за-│       │

│          │вершение последовательности рекурсивных вызо-│       │

│          │вов, идеи реализации рекурсивных вызовов в   │       │

│          │подпрограммах, инвариантная функция и инвари-│       │

│          │ант цикла, взаимосвязь итерации и рекурсии,  │       │

│          │индуктивное вычисление функции на последова- │       │

│          │тельности данных; структуры данных в приклад-│       │

│          │ных программах: примеры использования и реа- │       │

│          │лизации различных структур (редактор текстов,│       │

│          │стековой калькулятор), принципы построения   │       │

│          │файловых систем, каталог, таблица размещения │       │

│          │файлов, распределение блоков файла по диску; │       │

│          │компиляция и интерпретация: основные этапы   │       │

│          │компиляции, лексический семантический анализ │       │

│          │выражения, формальная грамматика, компилятор │       │

│          │формулы, дерево синтаксического разбора; по- │       │

│          │нятие об операционной системе: их устранения;│       │

│          │надежность программного обеспечения: методы  │       │

│          │тестирования и отладки программ, переноси-   │       │

│          │мость программ, технология программирования, │       │

│          │принципы создания пакетов стандартных прог-  │       │

│          │рамм, принципы обеспечения дружественного ин-│       │

│          │терфейса прикладных программ; понятие об ар- │       │

│          │хитектуре ЭВМ: процессор и система его ко-   │       │

│          │манд, структура памяти ЭВМ и способы адреса- │       │

│          │ции, выполнение команды в процессоре, взаимо-│       │

│          │действие процессора памяти и периферийных    │       │

│          │устройств. Локальные и глобальные сети ЭВМ,  │       │

│          │основы защиты информации и сведений, состав- │       │

│          │ляющих государственную тайну; методы защиты  │       │

│          │информации. Компьютерный и вычислительный    │       │

│          │практикум: реализация алгоритмов обработки   │       │

│          │данных, возникающих в задачах алгебры, мате- │       │

│          │матического анализа, математической статисти-│       │

│          │ки, задач обработки изображений, задачах ли- │       │

│          │нейного программирования, сети и работа в них│       │

├──────────┼─────────────────────────────────────────────┼───────┤

│ЕН.Ф.02   │Методы вычислений                            │200    │

│          │Введение в численные методы; постановка зада-│       │

│          │чи интерполяции; интерполяционный многочлен  │       │

│          │Лагранжа; его существование и единственность;│       │

│          │оценка погрешности интерполяционной формулы  │       │

│          │Лагранжа; понятие о количестве арифметических│       │

│          │операций как об одном из критериев оценки ка-│       │

│          │чества алгоритма; разделенные разности; ин-  │       │

│          │терполяционный многочлен Лагранжа в форме    │       │

│          │Ньютона с разделенными разностями; многочлены│       │

│          │Чебышева, их свойства; минимизация остаточно-│       │

│          │го члена погрешности интерполирования; триго-│       │

│          │нометрическая интерполяция; дискретное преоб-│       │

│          │разование Фурье; наилучшее приближение в нор-│       │

│          │мированном пространстве; существование эле-  │       │

│          │мента наилучшего приближения; Чебышевский    │       │

│          │альтернанс, единственность многочлена наилуч-│       │

│          │шего приближения в С; примеры; ортогональные │       │

│          │многочлены; процесс ортогонализации Шмидта;  │       │

│          │запись многочлена в виде разложения по орто- │       │

│          │гональным многочленам, ее преимущества; ре-  │       │

│          │куррентная формула для вычисления ортогональ-│       │

│          │ных многочленов; сплайны; экстремальные свой-│       │

│          │ства сплайнов; построение кубического интер- │       │

│          │поляционного сплайна; простейшие квадратурные│       │

│          │формулы прямоугольников, трапеций; квадратур-│       │

│          │ные формулы Ньютона - Котеса; оценки погреш- │       │

│          │ности этих квадратурных формул; квадратурные │       │

│          │формулы Гаусса, их построение, положитель-   │       │

│          │ность коэффициентов, сходимость; составные   │       │

│          │квадратурные формулы, оценки погрешности; ин-│       │

│          │тегрирование сильно осциллирующих функций;   │       │

│          │вычисление интегралов в нерегулярных случаях;│       │

│          │численное дифференцирование, вычислительная  │       │

│          │погрешность формул численного дифференцирова-│       │

│          │ния; правило Рунге оценки погрешности; основ-│       │

│          │ные задачи линейной алгебры, метод Гаусса;   │       │

│          │метод простой итерации, теорема о достаточном│       │

│          │условии сходимости, необходимое и достаточное│       │

│          │условие сходимости; метод простой итерации   │       │

│          │для симметричных положительно-определенных   │       │

│          │матриц, оптимизация параметра процесса; про- │       │

│          │цесс ускорения сходимости итераций; метод на-│       │

│          │искорейшего градиентного спуска; метод Зейде-│       │

│          │ля; методы решения нелинейных уравнений (ме- │       │

│          │тод бисекций, метод простой итерации и метод │       │

│          │Ньютона); метод разложения в ряд Тейлора ре- │       │

│          │шения задачи Коши для ОДУ, метод Эйлера и его│       │

│          │модификации, методы Рунге-Кутта; конечно-раз-│       │

│          │ностные методы, понятие об аппроксимации,    │       │

│          │исследование свойств конечно-разностных схем │       │

│          │на модельных примерах; основные понятия тео- │       │

│          │рии разностных схем: аппроксимация, устойчи- │       │

│          │вость, сходимость; аппроксимация, устойчи-   │       │

│          │вость и сходимость для простейшей краевой за-│       │

│          │дачи для ОДУ второго порядка; методы решения │       │

│          │системы ЛАУ с трехдиагональной матрицей (ме- │       │

│          │тод стрельбы и метод прогонки); метод конеч- │       │

│          │ных элементов; простейшие разностные схемы   │       │

│          │для уравнения переноса, спектральный признак │       │

│          │устойчивости, примеры; простейшие разностные │       │

│          │схемы для уравнения теплопроводности с одной │       │

│          │пространственной переменной, явная и неявная │       │

│          │схемы, схема с весами, устойчивость и аппрок-│       │

│          │симация схемы с весами, схема со вторым по-  │       │

│          │рядком аппроксимации; разностная схема для   │       │

│          │уравнения Пуассона в прямоугольнике, ее кор- │       │

│          │ректность; методы решения сеточной задачи Ди-│       │

│          │рихле для уравнения Пуассона (метод Гаусса,  │       │

│          │метод разложения в дискретный ряд Фурье, ме- │       │

│          │тод простой итерации); численные методы реше-│       │

│          │ния интегральных уравнений второго рода; ме- │       │

│          │тод регуляризации решения интегральных урав- │       │

│          │нений первого рода                           │       │

├──────────┼─────────────────────────────────────────────┼───────┤

│ЕН.Ф.03   │Физика                                       │200    │

│          │Физические основы механики: кинематика, дина-│       │

│          │мика, статика, законы сохранения, основы ре- │       │

│          │лятивистской механики; элементы гидродинами- │       │

│          │ки; электричество и магнетизм; физика колеба-│       │

│          │ний и волн: гармонический и ангармонический  │       │

│          │осцилляторы, физический смысл спектрального  │       │

│          │разложения, волновые процессы, основные акус-│       │

│          │тические и оптические явления; квантовая фи- │       │

│          │зика: корпускулярно-волновой дуализм, принцип│       │

│          │неопределенности, квантовые состояния; моле- │       │

│          │кулярная физика и термодинамика: три начала  │       │

│          │термодинамики, фазовые равновесия и фазовые  │       │

│          │превращения, элементы неравновесной термоди- │       │

│          │намики, классическая и квантовые статистики; │       │

│          │физический практикум                         │       │

├──────────┼─────────────────────────────────────────────┼───────┤

│ЕН.Ф.04   │Концепции современного естествознания        │130    │

│          │Естественнонаучная и гуманитарная культуры;  │       │

│          │научный метод; история естествознания; пано- │       │

│          │рама современного естествознания; тенденции  │       │

│          │развития; корпускулярная и континуальная кон-│       │

│          │цепции описания природы; порядок и беспорядок│       │

│          │в природе; хаос; структурные уровни организа-│       │

│          │ции материи; микро-, макро- и мегамиры; про- │       │

│          │странство, время; принципы относительности;  │       │

│          │принципы симметрии; законы сохранения; вза-  │       │

│          │имодействие; близкодействие, дальнодействие; │       │

│          │состояние; принципы суперпозиции, неопреде-  │       │

│          │ленности, дополнительности; динамические и   │       │

│          │статистические закономерности в природе; за- │       │

│          │коны сохранения энергии в макроскопических   │       │

│          │процессах; принцип возрастания энтропии; хи- │       │

│          │мические процессы, реакционная способность   │       │

│          │веществ; эволюция Земли и современные концеп-│       │

│          │ции развития геосферных оболочек; особенности│       │

│          │биологического уровня организации материи;   │       │

│          │принципы эволюции, воспроизводства и развития│       │

│          │живых систем; многообразие живых организмов -│       │

│          │основа организации и устойчивости биосферы;  │       │

│          │генетика и эволюция; человек: физиология,    │       │

│          │здоровье, эмоции, творчество, работоспособ-  │       │

│          │ность; биоэтика, человек, биосфера и косми-  │       │

│          │ческие циклы: ноосфера, необратимость време- │       │

│          │ни, самоорганизация в живой и неживой приро- │       │

│          │де; принципы универсального эволюционизма;   │       │

│          │путь к единой культуре.                      │       │

│          │Проблемы и методы современных естественных   │       │

│          │наук; методы математического моделирования в │       │

│          │современном естествознании и экологии        │       │

├──────────┼─────────────────────────────────────────────┼───────┤

│ЕН.Р.00   │Региональный (вузовский) компонент, в том    │210    │

│          │числе дисциплины по выбору студента          │       │

├──────────┼─────────────────────────────────────────────┼───────┤

│ОПД       │Общепрофессиональные дисциплины              │3830   │

├──────────┼─────────────────────────────────────────────┼───────┤

│ОПД.Ф.00  │Федеральный компонент                        │3470   │

├──────────┼─────────────────────────────────────────────┼───────┤

│ОПД.Ф.01  │Математический анализ                        │800    │

│          │Предмет математического анализа, сведения о  │       │

│          │множествах и логической символике, отображе- │       │

│          │ние и функции.                               │       │

│          │Действительные числа: алгебраические свойства│       │

│          │множества R действительных чисел; аксиома    │       │

│          │полноты множества R. Действия над действи-   │       │

│          │тельными числами, принцип Архимеда. Основные │       │

│          │принципы полноты множества R: существование  │       │

│          │точной верхней (нижней) грани числового мно- │       │

│          │жества, принцип вложенных отрезков, дедекин- │       │

│          │дово сечение, лемма о конечном покрытии.     │       │

│          │Теория пределов: предел числовой последова-  │       │

│          │тельности; основные свойства и признаки су-  │       │

│          │ществования предела; предельные точки множе- │       │

│          │ства и теорема Больцано - Вейерштрасса о вы- │       │

│          │делении сходящейся подпоследовательности;    │       │

│          │предел монотонной последовательности; число  │       │

│          │"е", верхний и нижний пределы; критерий Коши │       │

│          │существования предела.                       │       │

│          │Топология на R; предел функции в точке;      │       │

│          │свойства пределов; бесконечно малые и беско- │       │

│          │нечно большие функции и последовательности;  │       │

│          │предел отношения синуса бесконечно малого ар-│       │

│          │гумента к аргументу; общая теория предела;   │       │

│          │предел функции по базису фильтра (по базе);  │       │

│          │основные свойства предела; критерий Коши су- │       │

│          │ществования предела; сравнение поведения     │       │

│          │функций на базе; символы "о", "О", "~".      │       │

│          │*Итерационные последовательности; простейшая │       │

│          │форма принципа неподвижной точки для сжимаю- │       │

│          │щего отображения отрезка, итерационный метод │       │

│          │решения функциональных уравнений.            │       │

│          │Непрерывные функции: локальные свойства не-  │       │

│          │прерывных функций; непрерывность функции от  │       │

│          │функции; точка разрыва; ограниченность функ- │       │

│          │ции, непрерывной на отрезке; существование   │       │

│          │наибольшего и наименьшего значений; прохожде-│       │

│          │ние через все промежуточные значения; равно- │       │

│          │мерная непрерывность функции, непрерывной на │       │

│          │отрезке; монотонные функции, существование и │       │

│          │непрерывность обратной функции, непрерывность│       │

│          │элементарных функций.                        │       │

│          │Дифференциалы и производные: дифференцируе-  │       │

│          │мость функции в точке; производная в точке,  │       │

│          │дифференциал и их геометрический смысл; меха-│       │

│          │нический смысл производной; правила дифферен-│       │

│          │цирования; производные и дифференциалы высших│       │

│          │порядков; формула Лейбница.                  │       │

│          │Основные теоремы дифференциального исчисления│       │

│          │и их приложения: теоремы Ролля, Лагранжа и   │       │

│          │Коши о конечных приращениях; локальная форму-│       │

│          │ла Тейлора; асимптотические разложения эле-  │       │

│          │ментарных функций; формула Тейлора с остаточ-│       │

│          │ным членом; применение дифференциального ис- │       │

│          │числения к исследованию функций, признаки по-│       │

│          │стоянства, монотонность, экстремумы, выпук-  │       │

│          │лость, точки перегиба, раскрытие неопределен-│       │

│          │ностей; геометрические приложения.           │       │

│          │Неопределенный интеграл: первообразная функ- │       │

│          │ция, неопределенный интеграл и его основные  │       │

│          │свойства; таблица формул интегрирования; за- │       │

│          │мена переменной, интегрирование по частям;   │       │

│          │интегрирование рациональных функций; интегри-│       │

│          │рование некоторых простейших иррациональных и│       │

│          │трансцендентных функций.                     │       │

│          │Определенный интеграл: задачи, приводящие к  │       │

│          │понятию определенного интеграла; определен-  │       │

│          │ный интеграл Римана; критерий интегрируемо-  │       │

│          │сти; интегрируемость непрерывной функции, мо-│       │

│          │нотонной функции и ограниченной функции с ко-│       │

│          │нечным числом точек разрыва; свойства опреде-│       │

│          │ленного интеграла, теорема о среднем значе-  │       │

│          │нии; дифференцирование по переменному верхне-│       │

│          │му пределу; существование первообразной от   │       │

│          │непрерывной функции; связь определенного ин- │       │

│          │теграла с неопределенным: формула Ньютона -  │       │

│          │Лейбница; замена переменной; интегрирование  │       │

│          │по частям; длина дуги и другие геометриче-   │       │

│          │ские, механические и физические приложения;  │       │

│          │функции ограниченной вариации; теорема о     │       │

│          │представлении функции ограниченной вариации и│       │

│          │основные свойства; интеграл Стилтьеса. Приз- │       │

│          │наки существования интеграла Стилтьеса и его │       │

│          │вычисления.                                  │       │

│          │Функции многих переменных: евклидово прост-  │       │

│          │ранство n измерений; обзор основных метриче- │       │

│          │ских и топологических характеристик точечных │       │

│          │множеств евклидова пространства; функции мно-│       │

│          │гих переменных, пределы, непрерывность;      │       │

│          │свойства непрерывных функций; дифференциал и │       │

│          │частные производные функции многих перемен-  │       │

│          │ных; производная по направлению; градиент;   │       │

│          │достаточное условие дифференцируемости; каса-│       │

│          │тельная плоскость и нормаль к поверхности;   │       │

│          │дифференцирование сложных функций; частные   │       │

│          │производные высших порядков, свойства смешан-│       │

│          │ных производных; дифференциалы высших поряд- │       │

│          │ков; формула Тейлора для функций нескольких  │       │

│          │независимых переменных; экстремум; отображе- │       │

│          │     n    m                                  │       │

│          │ния R  в R , их дифференцирование, матрица   │       │

│          │производной; якобианы; теоремы о неявных     │       │

│          │функциях; замена переменных; зависимость     │       │

│          │функций; условный экстремум.                 │       │

│          │*Локальное обращение дифференцируемого ото-  │       │

│          │          n    m                             │       │

│          │бражения R  в R  и теорема о неявном отобра- │       │

│          │жении; принцип неподвижной точки сжимающего  │       │

│          │отображения полного метрического простран-   │       │

│          │ства.                                        │       │

│          │Числовые ряды: сходимость и сумма числового  │       │

│          │ряда; критерий Коши; знакопостоянные ряды;   │       │

│          │сравнение рядов; признаки сходимости Даламбе-│       │

│          │ра, Коши, интегральный признак сходимости;   │       │

│          │признак Лейбница; абсолютная и условная схо- │       │

│          │димость; преобразование Абеля и его примене- │       │

│          │ние к рядам; перестановка членов абсолютно   │       │

│          │сходящегося ряда; теорема Римана; операции   │       │

│          │над рядами; двойные ряды; понятие о бесконеч-│       │

│          │ных произведениях.                           │       │

│          │Функциональные последовательности и ряды,    │       │

│          │равномерная сходимость; признаки равномерной │       │

│          │сходимости; теорема о предельном переходе;   │       │

│          │теоремы о непрерывности, почленном интегриро-│       │

│          │вании и дифференцировании; степенные ряды,   │       │

│          │радиус сходимости, формула Коши - Адамара;   │       │

│          │равномерная сходимость и непрерывность суммы │       │

│          │степенного ряда; почленное интегрирование и  │       │

│          │дифференцирование степенных рядов; ряд Тейло-│       │

│          │ра; разложение элементарных функций в степен-│       │

│          │ные ряды; оценка с помощью формулы Тейлора   │       │

│          │погрешности при замене функции многочленом;  │       │

│          │ряды с комплексными членами; формулы Эйлера; │       │

│          │применение рядов к приближенным вычислениям; │       │

│          │теоремы Вейерштрасса о приближении непрерыв- │       │

│          │ных функций многочленами.                    │       │

│          │Несобственные интегралы: интегралы с беско-  │       │

│          │нечными пределами и интегралы от неограничен-│       │

│          │ных функций; признаки сходимости; интегралы, │       │

│          │зависящие от параметра; непрерывность, диффе-│       │

│          │ренцирование и интегрирование по параметру;  │       │

│          │несобственные интегралы, зависящие от пара-  │       │

│          │метра: равномерная сходимость, непрерывность,│       │

│          │дифференцирование и интегрирование по пара-  │       │

│          │метру; применение к вычислению некоторых ин- │       │

│          │тегралов; функции, определяемые с помощью ин-│       │

│          │тегралов, бета- и гамма-функции Эйлера.      │       │

│          │Ряды Фурье: ортогональные системы функций;   │       │

│          │тригонометрическая система; ряд Фурье; равно-│       │

│          │мерная сходимость ряда Фурье; признаки сходи-│       │

│          │мости ряда Фурье в точке; принцип локализа-  │       │

│          │ции; минимальное свойство частных сумм ряда  │       │

│          │Фурье; неравенство Бесселя; достаточное усло-│       │

│          │вие разложимости функции в тригонометрический│       │

│          │ряд Фурье; сходимость в среднем; равенство   │       │

│          │Парсеваля; интеграл Фурье и преобразование   │       │

│          │Фурье.                                       │       │

│          │Двойной интеграл и интегралы высшей кратнос- │       │

│          │ти: двойной интеграл, его геометрическая ин- │       │

│          │терпретация и основные свойства; приведение  │       │

│          │двойного интеграла к повторному; замена пере-│       │

│          │менных в двойном интеграле; понятие об адди- │       │

│          │тивных функциях области; площадь поверхности;│       │

│          │механические и физические приложения двойных │       │

│          │интегралов; интегралы высшей кратности; их   │       │

│          │определение, вычисление и простейшие свой-   │       │

│          │ства; несобственные кратные интегралы.       │       │

│          │Криволинейные интегралы и интегралы по по-   │       │

│          │верхности: криволинейные интегралы; формула  │       │

│          │Грина; интегралы по поверхности; формула Ост-│       │

│          │роградского; элементарная формула Стокса; ус-│       │

│          │ловия независимости криволинейного интеграла │       │

│          │от формы пути.                               │       │

│          │Элементы теории поля: скалярное поле; вектор-│       │

│          │ное поле; поток, расходимость, циркуляция,   │       │

│          │вихрь; векторная интерпретация формул Остро- │       │

│          │градского и Стокса; потенциальное поле; век- │       │

│          │торные линии и векторные трубки; соленоидаль-│       │

│          │ное поле; оператор "набла".                  │       │

│          │*Понятие о дифференциальных формах и интегри-│       │

│          │рование их по цепям; абстрактная теорема     │       │

│          │Стокса и получение из нее элементарной форму-│       │

│          │лы Стокса и формулы Гаусса - Остроградского. │       │

│          │Примечание. Разделы, помеченные звездочкой,  │       │

│          │при необходимости могут быть опущены         │       │

├──────────┼─────────────────────────────────────────────┼───────┤

│ОПД.Ф.02  │Алгебра                                      │200    │

│          │Понятие группы, кольца и поля; поле комплекс-│       │

│          │ных чисел; кольцо многочленов; деление много-│       │

│          │членов с остатком; теорема Безу; кратность   │       │

│          │корня многочлена, ее связь со значениями про-│       │

│          │изводных; разложение многочлена на неприводи-│       │

│          │мые множители над полями комплексных и дей-  │       │

│          │ствительных чисел; формулы Виета; наибольший │       │

│          │общий делитель многочленов, его нахождение с │       │

│          │помощью алгоритма Евклида; кольцо многочленов│       │

│          │от нескольких переменных; симметрические мно-│       │

│          │гочлены.                                     │       │

│          │Группа подстановок; четность подстановки; ци-│       │

│          │клические группы; разложение группы на смеж- │       │

│          │ные классы по подгруппе; теорема Лагранжа.   │       │

│          │Системы линейных уравнений; свойства линейной│       │

│          │зависимости; ранг матрицы; определители, их  │       │

│          │свойства и применение к исследованию и реше- │       │

│          │нию систем линейных уравнений; кольцо матриц │       │

│          │и группа невырожденных матриц.               │       │

│          │Векторные пространства; базис и размерность; │       │

│          │подпространства; сумма и пересечение подпро- │       │

│          │странств; прямые суммы; билинейные и квадра- │       │

│          │тичные формы; приведение квадратичной формы к│       │

│          │нормальному виду; закон инерции; положитель- │       │

│          │но-определенные квадратичные формы; критерий │       │

│          │Сильвестра; ортонормированные базисы и орто- │       │

│          │гональные дополнения; определители Грама и   │       │

│          │объем параллелепипеда.                       │       │

│          │Линейные операторы; собственные векторы и    │       │

│          │собственные значения; достаточные условия    │       │

│          │приводимости матрицы линейного оператора к   │       │

│          │диагональному виду; понятие о жордановой нор-│       │

│          │мальной форме; самосопряженные и ортогональ- │       │

│          │ные (унитарные) операторы; приведение квадра-│       │

│          │тичной формы в евклидовом пространстве к ка- │       │

│          │ноническому виду.                            │       │

│          │Аффинные системы координат; линейные многооб-│       │

│          │разия, их взаимное расположение; квадрики    │       │

│          │(гиперповерхности второго порядка); их аффин-│       │

│          │ная и метрическая классификация и геометри-  │       │

│          │ческие свойства.                             │       │

│          │Примеры групп преобразований: классические   │       │

│          │линейные группы, группа движений и группа аф-│       │

│          │финных преобразований, группы симметрии пра- │       │

│          │вильных многоугольников и многогранников в   │       │

│          │трехмерном пространстве; классификация движе-│       │

│          │ний плоскости и трехмерного пространства     │       │

├──────────┼─────────────────────────────────────────────┼───────┤

│ОПД.Ф.03  │Аналитическая геометрия                      │170    │

│          │Векторы: векторы, их сложение и умножение на │       │

│          │число; линейная зависимость векторов и ее ге-│       │

│          │ометрический смысл; базис и координаты; ска- │       │

│          │лярное произведение векторов; переход от од- │       │

│          │ного базиса к другому; ориентация; ориентиро-│       │

│          │ванный объем параллелепипеда; векторное и    │       │

│          │смешанное произведения векторов.             │       │

│          │Прямая линия и плоскость: системы координат; │       │

│          │переход от одной системы координат к другой; │       │

│          │уравнение прямой линии на плоскости и плос-  │       │

│          │кости в пространстве; взаимное расположение  │       │

│          │прямых на плоскости и плоскостей в простран- │       │

│          │стве; прямая в пространстве. Линии второго   │       │

│          │порядка: квадратичные функции на плоскости и │       │

│          │их матрицы; ортогональные матрицы и преобра- │       │

│          │зования прямоугольных координат; ортогональ- │       │

│          │ные инварианты квадратичных функций; приведе-│       │

│          │ние уравнений второго порядка к каноническому│       │

│          │виду; директориальное свойство эллипса, ги-  │       │

│          │перболы и параболы; пересечение линий второго│       │

│          │порядка с прямой; центры линий второго поряд-│       │

│          │ка; асимптоты и сопряженные диаметры; главные│       │

│          │направления и главные диаметры; оси симмет-  │       │

│          │рии.                                         │       │

│          │Аффинные преобразования: определение и свой- │       │

│          │ства аффинных преобразований; аффинная клас- │       │

│          │сификация линий второго порядка; определение │       │

│          │и свойства изометрических преобразований;    │       │

│          │классификация движений плоскости. Поверхности│       │

│          │второго порядка: теорема о канонических урав-│       │

│          │нениях поверхностей второго порядка (без до- │       │

│          │казательства); эллипсоиды; гиперболоиды; па- │       │

│          │раболоиды; цилиндры; конические сечения; пря-│       │

│          │молинейные образующие; аффинная классификация│       │

│          │поверхностей второго порядка. Проективная    │       │

│          │плоскость; пополненная плоскость и связка;   │       │

│          │однородные координаты; линии второго порядка │       │

│          │в однородных координатах; проективные системы│       │

│          │координат; проективные преобразования; проек-│       │

│          │тивная классификация линий второго порядка   │       │

├──────────┼─────────────────────────────────────────────┼───────┤

│ОПД.Ф.04  │Теоретическая механика                       │400    │

│          │Кинематика: траектория, закон движения, ско- │       │

│          │рость точки, ускорение точки, теорема о сло- │       │

│          │жении скоростей, угловая скорость твердого   │       │

│          │тела (поступательного и вращательного), пара │       │

│          │вращений, теорема Эйлера о поле скоростей    │       │

│          │движущегося твердого тела, поле скоростей и  │       │

│          │ускорений тела с одной неподвижной точкой,   │       │

│          │теорема Кориолиса.                           │       │

│          │Динамика точки: законы Ньютона, уравнения    │       │

│          │движения материальной точки в декартовых и   │       │

│          │естественных осях, теоремы динамики точки,   │       │

│          │первые интегралы уравнений движения. Движение│       │

│          │под действием центральной силы, законы Кепле-│       │

│          │ра, движение по поверхности и кривой (точка  │       │

│          │со связью), реакции связей, теорема об изме- │       │

│          │нении энергии для несвободной точки, относи- │       │

│          │тельное движение и относительное равновесие  │       │

│          │точки со связью, вес тела на Земле.          │       │

│          │Динамика систем точек: связи и их классифика-│       │

│          │ция, обобщенные координаты и обобщенные силы,│       │

│          │принцип виртуальных перемещений для неосвобо-│       │

│          │ждающих связей, принцип Даламбера - Лагранжа │       │

│          │для систем с идеальными связями, силы внут-  │       │

│          │ренние и внешние, теоремы динамики систем,   │       │

│          │формулы Кенига, первые интегралы уравнений   │       │

│          │движения и законы сохранения.                │       │

│          │Динамика твердого тела: моменты инерции; эл- │       │

│          │липсоид инерции: главные оси инерции и глав- │       │

│          │ные моменты инерции; динамические уравнения  │       │

│          │Эйлера; кинематические уравнения Пуассона.   │       │

│          │Уравнения движения свободного твердого тела; │       │

│          │уравнения движения тяжелого твердого тела с  │       │

│          │одной неподвижной точкой; первые интегралы;  │       │

│          │случаи их интегрируемости: Эйлера, Лагранжа и│       │

│          │Ковалевского.                                │       │

│          │Аналитическая механика: уравнения Лагранжа   │       │

│          │второго рода, циклические и позиционные коор-│       │

│          │динаты, уравнения Рауса для систем с цикли-  │       │

│          │ческими координатами, малые колебания; соб-  │       │

│          │ственные частоты и собственные колебания;    │       │

│          │нормальные координаты; поведение собственных │       │

│          │частот при изменении жесткости или инерцион- │       │

│          │ности системы и при наложении новой связи;   │       │

│          │канонические уравнения Гамильтона, скобки Пу-│       │

│          │ассона; Теорема Якоби - Пуассона о первых ин-│       │

│          │тегралах; канонические преобразования; произ-│       │

│          │водящая функция и ее различные формы; уравне-│       │

│          │ние Гамильтона - Якоби; метод Якоби интегри- │       │

│          │рования канонических уравнений; принципы Га- │       │

│          │мильтона и Якоби; принцип Гаусса; уравнения  │       │

│          │Аппеля                                       │       │

├──────────┼─────────────────────────────────────────────┼───────┤

│ОПД.Ф.05  │Дифференциальные уравнения                   │200    │

│          │Понятие дифференциального уравнения; поле на-│       │

│          │правлений, решения; интегральные кривые, век-│       │

│          │торное поле; фазовые кривые. Элементарные    │       │

│          │приемы интегрирования: уравнения с разделяю- │       │

│          │щимися переменными, однородные уравнения,    │       │

│          │уравнения в полных дифференциалах, интегриру-│       │

│          │ющий множитель, линейное уравнение, уравнение│       │

│          │Бернулли, метод введения параметра, уравнения│       │

│          │Лагранжа и Клеро. Задача Коши: теорема суще- │       │

│          │ствования и единственности решения задачи Ко-│       │

│          │ши (для системы уравнений любого порядка).   │       │

│          │Продолжение решений; линейные системы и ли-  │       │

│          │нейные уравнения любого порядка; интервал су-│       │

│          │ществования решения линейной системы (уравне-│       │

│          │ния). Линейная зависимость функций и опреде- │       │

│          │литель Вронского; формула Лиувилля - Остро-  │       │

│          │градского; фундаментальные системы и общее   │       │

│          │решение линейной однородной системы (уравне- │       │

│          │ния); неоднородные линейные системы (уравне- │       │

│          │ния). Метод вариации постоянных; решение од- │       │

│          │нородных линейных систем и уравнений с посто-│       │

│          │янными коэффициентами. Решение неоднородных  │       │

│          │линейных уравнений с постоянными коэффициен- │       │

│          │тами и неоднородностями специального вида    │       │

│          │(квазимногочлен). Непрерывная зависимость ре-│       │

│          │шения от параметра; дифференцируемость реше- │       │

│          │ния по параметру; линеаризация уравнения в   │       │

│          │вариациях; устойчивость по Ляпунову; теорема │       │

│          │Ляпунова об устойчивости по первому приближе-│       │

│          │нию и ее применение; фазовые траектории дву- │       │

│          │мерной линейной системы с постоянными коэффи-│       │

│          │циентами; особые точки, седло, узел, фокус,  │       │

│          │центр. Первые интегралы; уравнения с частными│       │

│          │производными первого порядка; связь характе- │       │

│          │ристик с решениями; задача Коши; теорема су- │       │

│          │ществования и единственности решения задачи  │       │

│          │Коши (в случае двух независимых переменных)  │       │

├──────────┼─────────────────────────────────────────────┼───────┤

│ОПД.Ф.06  │Дифференциальная геометрия и основы тензорно-│130    │

│          │го анализа                                   │       │

│          │Геометрия кривых. Простая дуга. Определение  │       │

│          │кривых. Способы задания кривых. Кривизна     │       │

│          │плоской кривой. Эволюта. Пространственные    │       │

│          │кривые; сопровождающий трехгранник. Кривизна │       │

│          │и кручение пространственной кривой.          │       │

│          │Геометрия поверхностей. Гладкая поверхность. │       │

│          │Способы задания поверхностей. Касательная    │       │

│          │плоскость, нормаль. Первая квадратичная фор- │       │

│          │ма. Площадь поверхности. Нормальная кривизна │       │

│          │кривой на поверхности. Вторая квадратичная   │       │

│          │форма поверхности. Главные направления и     │       │

│          │главные кривизны в точке поверхности. Формулы│       │

│          │для нахождения главных кривизн, главных на-  │       │

│          │правлений, полной и средней кривизны поверх- │       │

│          │ности, заданной параметрически. Формулы Эйле-│       │

│          │ра, теорема Менье. Деривационные формулы,    │       │

│          │символы Кристоффеля. Геодезическая кривизна  │       │

│          │кривой. Геодезические линии на поверхности.  │       │

│          │Уравнение геодезической линии. Геодезические │       │

│          │на поверхностях вращения. Теорема Клеро.     │       │

│          │Основы тензорного анализа. Тензоры в линейном│       │

│          │пространстве. Полилинейные функции. Законы   │       │

│          │преобразования вектора, ковектора, квадратич-│       │

│          │ной формы, линейного оператора. Общее опреде-│       │

│          │ление тензорного поля в области аффинного    │       │

│          │пространства. Алгебра тензоров. Линейные опе-│       │

│          │рации над тензорами. Тензорное умножение. Ко-│       │

│          │сосимметрические тензоры. Дифференциальные   │       │

│          │формы. Внешнее умножение форм. Внешнее диффе-│       │

│          │ренцирование форм. Свойства оператора внешне-│       │

│          │го дифференцирования.                        │       │

│          │Связность и ковариантное дифференцирование.  │       │

│          │Определение связности. Ковариантная производ-│       │

│          │ная. Символы Кристоффеля, тензор кручения,   │       │

│          │симметричные связности. Симметричные римановы│       │

│          │связности. Теорема существования и единствен-│       │

│          │ности симметричной римановой связности. Па-  │       │

│          │раллельный перенос. Уравнение параллельного  │       │

│          │переноса. Геодезические. Параллельный перенос│       │

│          │в римановой связности. Перенос вдоль геодези-│       │

│          │ческой. Геодезические на сфере, евклидовой   │       │

│          │плоскости и плоскости Лобачевского. Тензор   │       │

│          │кривизны: два его определения. Алгебраические│       │

│          │свойства тензора кривизны. Тензор Риччи, ска-│       │

│          │лярная кривизна. Интегрирование дифференци-  │       │

│          │альных форм. Формула Стокса и ее следствия   │       │

├──────────┼─────────────────────────────────────────────┼───────┤

│ОПД.Ф.07  │Механика сплошной среды                      │350    │

│          │Общая характеристика механики сплошной среды.│       │

│          │Основные проблемы и разнообразие приложений  │       │

│          │механики сплошной среды. Краткий исторический│       │

│          │обзор. Различные свойства твердых, жидких и  │       │

│          │газообразных тел. Молекулярная микроскопиче- │       │

│          │ская структура реальных тел, статистические  │       │

│          │микроскопические и феноменологические макро- │       │

│          │скопические методы описания их свойств. Ос-  │       │

│          │новные физические процессы в макроскопической│       │

│          │трактовке. Деформируемые тела как подвижные  │       │

│          │материальные континуумы с индивидуализирован-│       │

│          │ными точками.                                │       │

│          │Кинематика деформируемых сред. Лагранжев и   │       │

│          │эйлеров способы описания движения сплошной   │       │

│          │среды. Закон движения, поле перемещений, поле│       │

│          │скоростей, поле температур и т.п. Индивиду-  │       │

│          │альная и местная производные по времени. Ус- │       │

│          │тановившиеся и неустановившиеся движения.    │       │

│          │Траектории и линии тока. Критические точки.  │       │

│          │Примеры полей скоростей: при движении твердо-│       │

│          │го тела, от источника, диполя и др. Система  │       │

│          │отсчета наблюдателя и сопутствующая система. │       │

│          │Элементы тензорного исчисления. Ковариантные │       │

│          │и контравариантные векторы базисов и компо-  │       │

│          │ненты тензоров. Метрический тензор. Ковариан-│       │

│          │тное дифференцирование и символы Кристоффеля.│       │

│          │Деформация малой частицы. Тензоры конечной и │       │

│          │малой деформации. Понятие об обобщенном про- │       │

│          │странстве "начальных состояний". Тензор ско- │       │

│          │ростей деформаций. Инварианты тензоров и ха- │       │

│          │рактеристическое уравнение. Главные оси тен- │       │

│          │зоров. Вихрь скоростей. Потенциальное движе- │       │

│          │ние. Разложение движения малой частицы на    │       │

│          │поступательное и вращательное движения и дви-│       │

│          │жение чистой деформации. Циркуляция скорости.│       │

│          │Кинематические свойства вихрей. Примеры прос-│       │

│          │тейших вихревых и потенциальных движений.    │       │

│          │Многозначность потенциала в многосвязных об- │       │

│          │ластях. Уравнение совместности для тензоров  │       │

│          │деформации и скоростей деформации.           │       │

│          │Основные динамические, термодинамические и   │       │

│          │электродинамические понятия и уравнения. Мас-│       │

│          │са и плотность. Уравнение неразрывности в пе-│       │

│          │ременных Эйлера и Лагранжа. Условие несжимае-│       │

│          │мости. Уравнение неразрывности в форме Эйлера│       │

│          │для многокомпонентной смеси. Смеси с реагиру-│       │

│          │ющими компонентами. Векторы потоков диффузии.│       │

│          │Понятие массовых и поверхностных, внутренних │       │

│          │и внешних сил. Примеры сил. Уравнения количе-│       │

│          │ства движения и момента количества движения  │       │

│          │для конечных объемов сплошной среды. Тензор  │       │

│          │напряжений и его свойства. Динамические диф- │       │

│          │ференциальные уравнения движения сплошной    │       │

│          │среды.                                       │       │

│          │Элементарная работа внутренних массовых и по-│       │

│          │верхностных сил. Кинетическая энергия и урав-│       │

│          │нение кинетической энергии для сплошной среды│       │

│          │в интегральной и дифференциальной формах. Па-│       │

│          │раметры состояния, пространство состояний,   │       │

│          │процессы, циклы. Закон сохранения энергии.   │       │

│          │Внутренняя энергия. Поток тепла и температу- │       │

│          │ры. Микроскопические и макроскопические пред-│       │

│          │ставления о внутренней энергии. Уравнение    │       │

│          │притока тепла. Законы для притока тепла за   │       │

│          │счет теплопроводности и излучения. Различные │       │

│          │частные процессы: адиабатический, изотерми-  │       │

│          │ческий и др.                                 │       │

│          │Обратимые и необратимые процессы. Совершенный│       │

│          │газ. Цикл Карно для двухпараметрических и    │       │

│          │многопараметрических термодинамических сис-  │       │

│          │тем. Второй закон термодинамики. Энтропия и  │       │

│          │абсолютная температура. Некомпенсированное   │       │

│          │тепло и производство энтропии. Диссипативная │       │

│          │функция. Основные макроскопические механизмы │       │

│          │диссипации. Понятие о принципе Онзагера.     │       │

│          │Проблема уравнений состояния и кинетических  │       │

│          │уравнений. Термодинамические потенциалы двух-│       │

│          │параметрических сред.                        │       │

│          │Электромагнитные взаимодействия. Векторы     │       │

│          │электрической и магнитной напряженности.     │       │

│          │Электромагнитное поле, сила, действующая на  │       │

│          │заряд. Уравнения Максвелла в пустоте. Уравне-│       │

│          │ния Максвелла в интегральной форме. Простран-│       │

│          │ство Минковского. Уравнения Максвелла в четы-│       │

│          │рехмерной тензорной форме. Преобразования Ло-│       │

│          │ренца и инерциальные системы отсчета. Соб-   │       │

│          │ственное время и Парадокс Близнецов. Формулы │       │

│          │преобразования векторов магнитной и электри- │       │

│          │ческой напряженности при переходе от одной   │       │

│          │инерциальной системы отсчета к другой. Нере- │       │

│          │лятивистское приближение этих формул. Тензор │       │

│          │энергии-импульса электромагнитного поля в пу-│       │

│          │стоте. Инвариантные характеристики электро-  │       │

│          │магнитного поля. Взаимодействие электромаг-  │       │

│          │нитного поля с проводниками. Токи проводимос-│       │

│          │ти и смещения. Закон сохранения заряда. Закон│       │

│          │Ома. Сила Лоренца. Вектор и уравнение Умова -│       │

│          │Пойнтинга. Джоулево тепло. Уравнения импульса│       │

│          │и притока тепла для проводящей среды. Взаимо-│       │

│          │действие электромагнитного поля с телами с   │       │

│          │учетом поляризации и намагниченности. Уравне-│       │

│          │ния Максвелла с учетом поляризации и намагни-│       │

│          │ченности материальных сред. Векторы электри- │       │

│          │ческой и магнитной индукции, намагниченности │       │

│          │и поляризации. Законы поляризации и намагни- │       │

│          │чения тел. Формулы для пондеромоторных сил и │       │

│          │пондеромоторного момента и для притока энер- │       │

│          │гии от поля к телу. Понятие о тензоре момен- │       │

│          │та-импульса электромагнитного поля и среды   │       │

│          │при наличии поляризации и намагниченности.   │       │

│          │Уравнения магнитной гидродинамики и электро- │       │

│          │динамики для жидкостей и газов. Вмороженность│       │

│          │магнитного поля в среду с бесконечной прово- │       │

│          │димостью.                                    │       │

│          │Модели материальных сред. Свойства изотропии │       │

│          │и анизотропии. Понятие о кристаллах и геоме- │       │

│          │трических характеристиках, определяющих сим- │       │

│          │метрию свойств материальных тел.             │       │

│          │Модель идеальной несжимаемой жидкости. Урав- │       │

│          │нения Эйлера. Модель сжимаемой идеальной жид-│       │

│          │кости при баротропных процессах. Модель со-  │       │

│          │вершенного газа.                             │       │

│          │Модель вязкой жидкости. Закон Навье - Стокса │       │

│          │для связи тензоров напряжения и скоростей де-│       │

│          │формации. Диссипация энергии в вязкой жидкос-│       │

│          │ти. Модель вязкой несжимаемой теплопроводной │       │

│          │жидкости. Модель совершенного линейно-вязкого│       │

│          │теплопроводного газа.                        │       │

│          │Модель упругого тела. Линейная теория упру-  │       │

│          │гости. Закон Гука. Уравнения Ламе. Уравнения │       │

│          │Бельтрами - Митчела. Модель нелинейного упру-│       │

│          │гого тела. Уравнения состояния для изотерми- │       │

│          │ческих и адиабатических процессов.           │       │

│          │Модель идеально-пластического тела. Поверх-  │       │

│          │ность нагружения. Простейшие конкретные моде-│       │

│          │ли. Условия пластичности Треска и Мизеса.    │       │

│          │Законы пластического деформирования. Ассоции-│       │

│          │рованный закон. Модель пластической среды с  │       │

│          │упрочнением. Эффект Баушингера.              │       │

│          │Краткий обзор других моделей сплошных сред.  │       │

│          │Элементы теории сильных разрывов. Сильные    │       │

│          │разрывы. Законы сохранения на поверхностях   │       │

│          │сильных разрывов. Разрывы малой интенсивнос- │       │

│          │ти. Сильные разрывы в газе. Адиабата Гюгонио.│       │

│          │Теорема Цемплена. Задачи о поршне в газе. Ка-│       │

│          │чественное описание задачи о распаде сильного│       │

│          │разрыва. Детонация и горение. Взрывные волны.│       │

│          │Начальные и краевые условия, данные в беско- │       │

│          │нечности и другие дополнительные условия для │       │

│          │определения решений уравнений механики сплош-│       │

│          │ной среды. Примеры постановок задач.         │       │

│          │Простейшие задачи и некоторые общие законо-  │       │

│          │мерности. Равновесие и устойчивость равнове- │       │

│          │сия жидкости и газа в поле силы тяжести. За- │       │

│          │кон Архимеда. Основные задачи гидростатики.  │       │

│          │Интеграл Бернулли для сжимаемой и несжимаемой│       │

│          │жидкости. Явление кавитации в потоках жидкос-│       │

│          │ти. Элементарная теория сопла Лаваля. Теорема│       │

│          │Томсона. Законы вмороженности вихревых и маг-│       │

│          │нитных линий. Интеграл Коши - Лагранжа и пос-│       │

│          │тановка основных задач для движения идеальной│       │

│          │жидкости. Основы теории присоединенных масс. │       │

│          │Задача о движении в несжимаемой жидкости и об│       │

│          │обтекании жидкостью сферы.                   │       │

│          │Теория распространения звука. Запаздывающие  │       │

│          │потенциалы. Поле возмущения от подвижных ис- │       │

│          │точников, случаи дозвуковой и сверхзвуковой  │       │

│          │скорости движения источника. Эффект Доппле-  │       │

│          │ра. Конус Маха. Угол Маха. Простая волна Ри- │       │

│          │мана и эффект опрокидывания волны.           │       │

│          │Методы осреднения параметров течения жидкости│       │

│          │и газа. Интегральные теоремы об установивших-│       │

│          │ся течениях жидкости в трубке тока. Реактив- │       │

│          │ная сила. Основные уравнения теории газовых  │       │

│          │машин. Понятие о компрессорах, насосах, тур- │       │

│          │бинах, тянущем винте, о свойствах сгорания и │       │

│          │об эжекторе. Запирание потока в элементах га-│       │

│          │зовых машин. Элементы теории идеального про- │       │

│          │пеллера. Принципы работы и основные характе- │       │

│          │ристики ракетных, воздушно-реактивных и тур- │       │

│          │бореактивных двигателей.                     │       │

│          │Основные качественные эффекты влияния вязко- │       │

│          │сти. Движение Пуазейля в трубах. Понятие о   │       │

│          │пограничном слое. Уравнение Прандтля. Задача │       │

│          │Блазиуса. Ламинарные и турбулентные движения.│       │

│          │Опыт Рейнольдса. Осреднение характеристик    │       │

│          │турбулентного движения. Уравнение Рейнольдса.│       │

│          │Основные задачи теории упругости. Постановка │       │

│          │задач линейной теории упругости в напряжениях│       │

│          │и перемещениях. Принцип Сан-Венана. Простей- │       │

│          │шие задачи на растяжение, изгиб и кручение   │       │

│          │стержней. Задача Ламе. Уравнение Клапейрона и│       │

│          │теорема единственности решения основных задач│       │

│          │линейной теории упругости. Вариационные мето-│       │

│          │ды в теории упругости. Методы Ритца и Бубнова│       │

│          │- Галеркина.                                 │       │

│          │Постановка задач и основные результаты теории│       │

│          │упругих волн. Понятие о волнах Рэлея.        │       │

│          │Методы сопротивления материалов. Задачи об   │       │

│          │изгибе балки. Постановка задач теории упру-  │       │

│          │гости и теории пластичности с плоским дефор- │       │

│          │мационным состоянием и плоским напряженным   │       │

│          │состоянием. Задача о кручении стержней с на- │       │

│          │личием пластических областей.                │       │

│          │Моделирование в опытах и механическое подо-  │       │

│          │бие. Система определяющих параметров. Крите- │       │

│          │рии подобия. Числа Маха, Фруда, Рейнольдса,  │       │

│          │Эйлера и др. Моделирование в аэродинамике.   │       │

│          │Общие выводы о влиянии масштабов машин и лет-│       │

│          │ных аппаратов на их свойства и характеристи- │       │

│          │ки. Моделирование в теории прочности. Влияние│       │

│          │веса конструкции. Центробежное моделирование.│       │

│          │Влияние масштабов на прочность конструкций.  │       │

│          │Автомодельные движения. Задача Бусинеска.    │       │

│          │Движение Прандтля - Майера                   │       │

├──────────┼─────────────────────────────────────────────┼───────┤

│ОПД.Ф.08  │Уравнения математической физики              │200    │

│          │Вывод уравнения колебаний струны, теплопро-  │       │

│          │водности, Лапласа. Постановка краевых задач, │       │

│          │их физическая интерпретация.                 │       │

│          │Приведение к каноническому виду и классифика-│       │

│          │ция линейных уравнений с частными производны-│       │

│          │ми второго порядка. Понятие характеристики   │       │

│          │для линейных уравнений и систем. Определения │       │

│          │и примеры систем гиперболического и эллипти- │       │

│          │ческого типов.                               │       │

│          │Задача Коши для уравнения колебаний струны.  │       │

│          │Смешанная задача для уравнения колебаний     │       │

│          │струны. Интеграл энергии. Метод Фурье для    │       │

│          │уравнений колебаний струны. Общая схема мето-│       │

│          │да Фурье.                                    │       │

│          │Первая краевая задача для уравнения теплопро-│       │

│          │водности. Принцип максимума. Метод Фурье для │       │

│          │уравнения теплопроводности. Задача Коши для  │       │

│          │уравнения теплопроводности. Принцип максимума│       │

│          │в неограниченной области. Интеграл Пуассона. │       │

│          │Гармонические функции, их свойства. Формулы  │       │

│          │Грина. Фундаментальное решение оператора Лап-│       │

│          │ласа. Потенциалы. Принцип максимума. Един-   │       │

│          │ственность решений основных краевых задач для│       │

│          │уравнения Лапласа. Функция Грина задачи Ди-  │       │

│          │рихле. Решение задачи Дирихле для уравнения  │       │

│          │Лапласа в шаре. Единственность решения внеш- │       │

│          │ней задачи Дирихле. Обобщенное решение задачи│       │

│          │Дирихле.                                     │       │

│          │Задача Коши для волнового уравнения с тремя  │       │

│          │пространственными переменными. Формула Кирх- │       │

│          │гофа. Задача Коши для волнового уравнения с  │       │

│          │двумя пространственными переменными. Метод   │       │

│          │спуска. Формула Пуассона. Исследование формул│       │

│          │Кирхгофа и Пуассона.                         │       │

│          │Теорема Коши - Ковалевской.                  │       │

│          │Корректные и некорректные краевые задачи     │       │

├──────────┼─────────────────────────────────────────────┼───────┤

│ОПД.Ф.09  │Функциональный анализ                        │170    │

│          │Введение: возникновение функционального ана- │       │

│          │лиза как самостоятельного раздела математики;│       │

│          │современное развитие функционального анализа │       │

│          │и его связь с другими областями математики.  │       │

│          │Метрические пространства, примеры; полнота   │       │

│          │метрических пространств, теорема о пополнении│       │

│          │(формулировка), принцип сжатых отображений,  │       │

│          │компактность, критерий Хаусдорфа; теорема Ар-│       │

│          │целла, признак компактности в пространстве   │       │

│          │L , линейные нормированные пространства, ли- │       │

│          │ 1                                           │       │

│          │нейные функционалы, сопряженные пространства,│       │

│          │теорема Хана - Банаха (формулировка), диффе- │       │

│          │ренцируемые функционалы, необходимые и доста-│       │

│          │точные условия экстремума; уравнение Эйлера, │       │

│          │классические задачи вариационного исчисления,│       │

│          │мера и интеграл Лебега, предельный переход   │       │

│          │                                     n       │       │

│          │под знаком интеграла, мера Лебега в R ;      │       │

│          │пространства L  и их полнота.                │       │

│          │              p                              │       │

│          │Гильбертово пространство, теорема об ортого- │       │

│          │нальном разложении, теорема о разложении по  │       │

│          │базису, равенство Парсеваля, изоморфизм сепа-│       │

│          │рабельных бесконечномерных гильбертовых про- │       │

│          │странств, общий вид линейного функционалов в │       │

│          │гильбертовом пространстве, линейные операторы│       │

│          │в банаховых пространствах, ограниченные опе- │       │

│          │раторы, сопряженный оператор, обратный опера-│       │

│          │тор, теорема Банаха (формулировка), линейные │       │

│          │интегральные уравнения, некоторые задачи,    │       │

│          │приводящие к интегральным уравнениям, инте-  │       │

│          │гральные уравнения Фредгольма, теорема Фред- │       │

│          │гольма (формулировка) для случая произвольно-│       │

│          │го банахова пространства, уравнения Фредголь-│       │

│          │ма с вырожденным ядром; вполне непрерывные   │       │

│          │операторы; интеграл Фурье в L , теорема обра-│       │

│          │                             1               │       │

│          │щения для функций, удовлетворяющих условию   │       │

│          │Дини; преобразование Фурье в L , теорема     │       │

│          │                              2              │       │

│          │Планшереля, основные и обобщенные функции,   │       │

│          │операции над обобщенными функциями.          │       │

│          │Аналитическое продолжение: аналитическое про-│       │

│          │должение по цепи и по кривой; полная аналити-│       │

│          │ческая функция в смысле Вейерштрасса, ее ри- │       │

│          │манова поверхность и особые точки; аналитиче-│       │

│          │ское продолжение через границу области, прин-│       │

│          │цип симметрии.                               │       │

│          │Гармонические функции на плоскости: гармони- │       │

│          │ческие функции, их связь с аналитическими    │       │

│          │функциями; бесконечная дифференцируемость    │       │

│          │гармонических функций; аналитичность комп-   │       │

│          │лексно-сопряженного градиента; теорема о     │       │

│          │среднем, теорема единственности и принцип    │       │

│          │максимума-минимума; инвариантность гармонич- │       │

│          │ности при голоморфной замене переменных; тео-│       │

│          │рема Лиувилля; интегралы Пуассона и Шварца;  │       │

│          │разложение гармонических функций в ряды,     │       │

│          │связь с тригонометрическими рядами; задача   │       │

│          │Дирихле, применение конформных отображений   │       │

│          │для ее решения; гидромеханическое истолкова- │       │

│          │ние гармонических и аналитических функций    │       │

├──────────┼─────────────────────────────────────────────┼───────┤

│ОПД.Ф.11  │Теория вероятностей и математическая статис- │170    │

│          │тика                                         │       │

│          │Дискретное (то есть конечное или счетное)    │       │

│          │пространство элементарных событий. Элементар-│       │

│          │ные события, события и их вероятности. Связь │       │

│          │между вероятностью (в математике) и частотой │       │

│          │(в эксперименте). Классический случай (равно-│       │

│          │вероятные элементарные исходы). Понятие о    │       │

│          │статистической проверке гипотез; примеры ме- │       │

│          │тодов статистической проверки равновероятно- │       │

│          │сти. Операции над событиями. Условная вероят-│       │

│          │ность. Независимость. Структура пространства │       │

│          │элементарных событий, описывающего несколько │       │

│          │независимых опытов (прямое произведение веро-│       │

│          │ятностных пространств). Испытания Бернулли.  │       │

│          │Приближение Пуассона. Случайные величины и их│       │

│          │характеристики. Независимость случайных вели-│       │

│          │чин. Закон больших чисел. Определение матема-│       │

│          │тического ожидания по наблюдениям. Довери-   │       │

│          │тельные интервалы для параметра распределения│       │

│          │Пуассона. Мощность статистического критерия и│       │

│          │примеры ее вычисления. Аксиоматика А.Н. Кол- │       │

│          │могорова. Вероятностное пространство. Понятие│       │

│          │случайной величины, распределение вероятно-  │       │

│          │стей, функция и плотность распределения. Ма- │       │

│          │тематическое ожидание; вычисление математиче-│       │

│          │ского ожидания функции от случайной величины │       │

│          │с помощью распределения и плотности распреде-│       │

│          │ления. Преобразование плотности распределения│       │

│          │(векторной) случайной величины при замене пе-│       │

│          │ременной. Независимые случайные величины.    │       │

│          │Плотность суммы независимых случайных вели-  │       │

│          │чин. Центральная предельная теорема. Характе-│       │

│          │ристические функции. Формула обращения. Тео- │       │

│          │рема непрерывности. Центральная предельная   │       │

│          │теорема. Теорема Муавра - Лапласа как частный│       │

│          │случай. Статистические применения центральной│       │

│          │предельной теоремы (доверительные интервалы, │       │

│          │проверка гипотез). Статистическая обработка  │       │

│          │выборок. Модель выборки. Эмпирическая функция│       │

│          │распределения и эмпирические оценки парамет- │       │

│          │ров. Метод Монте-Карло. Нормальная бумага для│       │

│          │глазомерной проверки нормальности. Понятие о │       │

│          │других способах проверки гипотез о виде рас- │       │

│          │пределения. Корреляционная теория случайных  │       │

│          │величин. Матрица ковариаций. Многомерное нор-│       │

│          │мальное распределение. Регрессионный анализ. │       │

│          │Метод наименьших квадратов для обработки на- │       │

│          │блюдений. Прямые и косвенные (т.е. связанные │       │

│          │какими-то формулами или законами природы)    │       │

│          │наблюдения. Линеаризация и общая линейная мо-│       │

│          │дель с нормально распределенными ошибками на-│       │

│          │блюдений. Распределения хи-квадрат (Пирсона),│       │

│          │Стьюдента и Фишера. Сглаживание наблюдений   │       │

│          │многочленом                                  │       │

├──────────┼─────────────────────────────────────────────┼───────┤

│ОПД.Ф.12  │Лаборатории специализации                    │170    │

├──────────┼─────────────────────────────────────────────┼───────┤

│ОПД.Ф.13  │Устойчивость и управление движением          │160    │

│          │Устойчивость движения: уравнения в отклонени-│       │

│          │ях, определение устойчивости по Ляпунову,    │       │

│          │асимптотической устойчивости и экспоненциаль-│       │

│          │ной устойчивости, линейные уравнения в откло-│       │

│          │нениях, критерий Гурвица, влияние структуры  │       │

│          │сил на устойчивость движения, теоремы Томсона│       │

│          │и Тета, функции Ляпунова, достаточные условия│       │

│          │асимптотической устойчивости, устойчивость по│       │

│          │первому приближению.                         │       │

│          │Управление в малом и стабилизация движения:  │       │

│          │линейные уравнения в отклонениях для управля-│       │

│          │емых механических систем, постановка задачи  │       │

│          │стабилизации, управляемость, декомпозиция и  │       │

│          │стабилизируемость линейных систем, активное  │       │

│          │демпфирование колебаний консервативных сис-  │       │

│          │тем, одномерные замкнутые управляемые системы│       │

│          │и частотные критерии их устойчивости, наблю- │       │

│          │даемость линейных систем и их декомпозиция с │       │

│          │точки зрения наблюдаемости, несмещенные алго-│       │

│          │ритмы оценивания и стабилизация по оценке,   │       │

│          │математическая модель замкнутой многомерной  │       │

│          │управляемой системы и ее устойчивость.       │       │

│          │Оптимизация движения: оптимизация движения на│       │

│          │многообразии, принцип максимума Понтрягина,  │       │

│          │метод моментов, оптимальное управление рас-  │       │

│          │пределенной колебательной системой, метод ди-│       │

│          │намического программирования Беллмана.       │       │

│          │Оптимальная стабилизация движения и устойчи- │       │

│          │вость в целом: математическое описание среды │       │

│          │функционирования управляемой механической    │       │

│          │системы, возмущающие силы и моменты, инстру- │       │

│          │ментальные погрешности измерительных уст-    │       │

│          │ройств и исполнительных органов, оптимальная │       │

│          │стабилизация при наличии точной информации об│       │

│          │отклонениях, экспоненциальная устойчивость   │       │

│          │оптимально стабилизируемой системы, абсолют- │       │

│          │ная устойчивость управляемой системы с регу- │       │

│          │лятором, заданным с точностью до функциональ-│       │

│          │ного множества, круговой критерий, оптималь- │       │

│          │ное оценивание отклонений при отсутствии точ-│       │

│          │ной информации, фильтр Калмана.              │       │

│          │Двухуровневое управление механическими систе-│       │

│          │мами: линейная стратегия синтеза управляющих │       │

│          │сил и моментов - программное и позиционное   │       │

│          │управление, двухуровневое управление полетом │       │

│          │на постоянной высоте с постоянной скоростью, │       │

│          │математическая модель замкнутой системы с    │       │

│          │двумя уровнями оптимального управления, тео- │       │

│          │рема разделения, стабилизация программного   │       │

│          │движения управляемой механической системы при│       │

│          │непрямом измерении вектора состояния в усло- │       │

│          │виях стационарности, полной управляемости и  │       │

│          │наблюдаемости, оптимальное управление движе- │       │

│          │нием, оптимальное оценивание отклонений от   │       │

│          │программного движения                        │       │

├──────────┼─────────────────────────────────────────────┼───────┤

│ОПД.Ф.14  │Теория случайных процессов                   │80     │

│          │Мера в пространстве функций. Конечномерные   │       │

│          │распределения случайного процесса и их согла-│       │

│          │сованность. Теорема Колмогорова о продолжении│       │

│          │меры. Винеровский процесс как пример случай- │       │

│          │ного процесса. Корреляционная теория случай- │       │

│          │ных процессов. Дифференцирование и интегриро-│       │

│          │вание в среднем квадратическом.              │       │

│          │Стационарные случайные процессы. Спектральное│       │

│          │разложение стационарного случайного процесса.│       │

│          │Решение обыкновенных дифференциальных уравне-│       │

│          │ний с постоянными коэффициентами, правая     │       │

│          │часть которых является стационарным случайным│       │

│          │процессом.                                   │       │

│          │Понятие об эмпирической оценке спектральной  │       │

│          │плотности. Общая теория условных математиче- │       │

│          │ских ожиданий. Условное математическое ожида-│       │

│          │ние и условная вероятность относительно счет-│       │

│          │ного разбиения. Условное математическое ожи- │       │

│          │дание относительно сигма-алгебры (по Колмого-│       │

│          │рову). Условное математическое ожидание одной│       │

│          │случайной величины при условии, что значение │       │

│          │другой случайной величины известно и его вы- │       │

│          │ражение через условную плотность распределе- │       │

│          │ния. Марковские процессы. Конечные цепи Мар- │       │

│          │кова. Матрица переходных вероятностей. Клас- │       │

│          │сификация состояний (в однородном по времени │       │

│          │случае). Эргодическая теорема. Центральная   │       │

│          │предельная теорема для случайных величин,    │       │

│          │связанных в цепь Маркова. Марковские цепи с  │       │

│          │произвольным пространством состояний. Сведе- │       │

│          │ние динамической системы, на которую влияет  │       │

│          │обновляющийся (т.е. заменяющийся через опре- │       │

│          │деленное время на статистически независимый) │       │

│          │случайный процесс. К цепи Маркова. Марковские│       │

│          │процессы с непрерывным временем. Диффузионные│       │

│          │марковские процессы и уравнения для их пере- │       │

│          │ходных вероятностей типа уравнения теплопро- │       │

│          │водности. Переход от динамической системы со │       │

│          │случайными возмущениями к диффузионному слу- │       │

│          │чайному процессу                             │       │

├──────────┼─────────────────────────────────────────────┼───────┤

│ОПД.Ф.15  │Вариационное исчисление и методы оптимизации │100    │

│          │Элементы дифференциального исчисления и вы-  │       │

│          │пуклого анализа; гладкие задачи с равенствами│       │

│          │и неравенствами; правило множителей Лагранжа;│       │

│          │задачи линейного программирования и проблемы │       │

│          │экономики; теорема двойственности; классиче- │       │

│          │ское вариационное исчисление; уравнение Эйле-│       │

│          │ра; условия второго порядка Лежандра и Якоби;│       │

│          │задачи классического вариационного исчисления│       │

│          │с ограничениями; необходимые условия в изопе-│       │

│          │риметрической задаче и задаче со старшими    │       │

│          │производными; классическое вариационное исчи-│       │

│          │сление и естествознание; оптимальное управле-│       │

│          │ние; принцип максимума Понтрягина; оптималь- │       │

│          │ное управление и задачи техники; методы реше-│       │

│          │ния задач линейного программирования; симп-  │       │

│          │лекс-метод; методы решения задач без ограни- │       │

│          │чения; градиентные методы; метод Ньютона; ме-│       │

│          │тоды сопряженных направлений; численные мето-│       │

│          │ды решения задач вариационного исчисления и  │       │

│          │оптимального управления                      │       │

├──────────┼─────────────────────────────────────────────┼───────┤

│ОПД.Р.00  │Национально-региональный (вузовский) компо-  │360    │

│          │нент, в том числе дисциплины по выбору сту-  │       │

│          │дента                                        │       │

├──────────┼─────────────────────────────────────────────┼───────┤

│ДС.00     │Дисциплины специализации и специальные дис-  │950    │

│          │циплины                                      │       │

├──────────┼─────────────────────────────────────────────┼───────┤

│ФТД.00    │Факультативные дисциплины                    │450    │

├──────────┼─────────────────────────────────────────────┼───────┤

│ФТД.01    │Дополнительные виды обучения                 │450    │

├──────────┼─────────────────────────────────────────────┼───────┤

│ФТД.02    │Дисциплины дополнительных квалификаций       │450    │

├──────────┴─────────────────────────────────────────────┼───────┤

│Всего часов теоретического обучения                     │8370   │

└────────────────────────────────────────────────────────┴───────┘

 

5. Сроки освоения основной образовательной программы

выпускника по специальности 010500 - Механика

 

5.1. Срок освоения основной образовательной программы подготовки механика при очной форме обучения составляет 260 недель, в том числе:

- теоретическое обучение, включая научно-исследовательскую работу студентов и практикумы (в том числе лабораторные работы), - 155 недель;

- экзаменационные сессии - не менее 35 недель;

- практики (учебная и/или производственная) - не менее 16 недель;

- итоговая государственная аттестация, включая подготовку и защиту выпускной квалификационной работы, - не менее 12 недель;

- каникулы (включая 8 недель последипломного отпуска) - не менее 42 недель.

5.2. Для лиц, имеющих среднее (полное) общее образование, сроки освоения основной образовательной программы подготовки механика по очно-заочной (вечерней) и заочной формам обучения, а также в случае сочетания различных форм обучения увеличиваются вузом до одного года относительно нормативного срока, устанавливаемого п. 1.2 настоящего государственного образовательного стандарта.

5.3. Максимальный объем учебной нагрузки студента устанавливается 54 часа в неделю, включая все виды его аудиторной и внеаудиторной (самостоятельной) учебной работы.

5.4. Объем аудиторных занятий студента при очной форме обучения не должен превышать в среднем за период теоретического обучения 32 часа в неделю. В указанный объем не входят обязательные занятия по физической культуре, иностранному языку и факультативным дисциплинам. Объем обязательных аудиторных занятий по блоку общепрофессиональных дисциплин должен составлять не менее 2/3 от общего объема часов, указанных в настоящем стандарте.

5.5. При очно-заочной (вечерней) форме обучения объем аудиторных занятий должен быть не менее 10 часов в неделю.

5.6. При заочной форме обучения студенту должна быть обеспечена возможность занятий с преподавателем в объеме не менее 160 часов в год.

5.7. Общий объем каникулярного времени в учебном году должен составлять 7 - 10 недель, в том числе не менее двух недель в зимний период.

 

6. Требования к разработке и условиям реализации основной

образовательной программы подготовки выпускника

по специальности 010500 - Механика

 

Подготовку по специальности 010500 - Механика могут осуществлять только высшие учебные заведения, получившие лицензию Министерства образования РФ на основе положительного экспертного заключения Отделения (Научно-методического совета) по математике и механике УМО университетов России.

6.1. Требования к разработке основной образовательной программы подготовки механика.

6.1.1. Высшее учебное заведение самостоятельно разрабатывает и утверждает основную образовательную программу вуза для подготовки механика на основе настоящего государственного образовательного стандарта. Дисциплины по выбору студента являются обязательными, а факультативные дисциплины, предусматриваемые учебным планом высшего учебного заведения, не являются обязательными для изучения студентом.

Курсовые работы являются важным элементом учебно-исследовательской работы студентов. Количество и трудоемкость курсовых работ определяется факультетом в соответствии с рекомендациями НМС по математике и механике УМО университетов России.

Контрольные работы являются необходимым элементом освоения дисциплин общепрофессионального цикла. Контрольные работы планируются по каждой дисциплине общепрофессионального цикла, по которой предусмотрены практические или лабораторные занятия. На каждые сто часов общего объема часов планируется не менее одной контрольной работы, количество контрольных работ по дисциплинам определяется факультетом.

По всем дисциплинам, включенным в учебный план высшего учебного заведения, должна выставляться итоговая оценка (отлично, хорошо, удовлетворительно, неудовлетворительно или зачтено, не зачтено).

6.1.2. При реализации основной образовательной программы высшее учебное заведение имеет право:

- изменять объем часов, отводимых на освоение учебного материала для циклов дисциплин и дисциплин, входящих в цикл, - в пределах 10% без превышения максимального недельного объема нагрузки на студентов и при выполнении требований к содержанию;

- объединять, разделять общепрофессиональные дисциплины направления при условии сохранения объема часов и реализации минимума содержания дисциплин;

- формировать цикл гуманитарных и социально-экономических дисциплин, который должен включать не менее пяти обязательных дисциплин из одиннадцати, приведенных в настоящем государственном образовательном стандарте. При этом в перечень выбранных вузом дисциплин должны входить дисциплины "Иностранный язык" в объеме не менее 340 часов и "Физическая культура" в объеме не менее 480 часов, "Отечественная история" и "Философия". Объем часов по каждой из последних дисциплин предусматривается не менее 136. Если вуз выбирает более пяти дисциплин, объем часов по отдельным из них может быть сокращен.

Занятия по дисциплине "Физическая культура" при очно-заочной (вечерней), заочной формах обучения и экстернате могут предусматриваться с учетом пожелания студентов. Осуществлять преподавание гуманитарных и социально-экономических дисциплин в форме авторских лекционных курсов и разнообразных видов коллективных и индивидуальных практических занятий, заданий и семинаров по программам, разработанным в самом вузе и учитывающим региональную, национально-этническую, профессиональную специфику, а также научно-исследовательские предпочтения преподавателей, обеспечивающих квалифицированное освещение тематики дисциплин цикла;

- устанавливать необходимую глубину преподавания отдельных разделов дисциплин, входящих в циклы гуманитарных и социально-экономических, в соответствии с профилем цикла дисциплин специализации;

- устанавливать наименование специализаций по специальности высшего профессионального образования, наименование дисциплин специализаций, их объем и содержание, сверх установленного настоящим государственным образовательным стандартом, а также форму контроля за их освоением студентами;

- реализовывать основную образовательную программу подготовки бакалавра математики в сокращенные сроки для студентов высшего учебного заведения, имеющих среднее профессиональное образование соответствующего профиля или высшее профессиональное образование. Сокращение сроков проводится на основе имеющихся знаний, умений и навыков студентов, полученных на предыдущем этапе профессионального образования. Продолжительность обучения при этом должна составлять не менее трех лет. Обучение в сокращенные сроки допускается также для лиц, уровень образования или способности которых являются для этого достаточным основанием.

6.2. Требования к кадровому обеспечению учебного процесса.

Преподаватели должны иметь высшее образование, соответствующее профилю преподаваемых дисциплин, подтвержденное дипломом специалиста или магистра. При этом не менее 60% преподавателей (за исключением преподавателей иностранного языка) должны иметь научную степень или ученое звание, по профилю научной специальности, соответствующей перечню дисциплин, устанавливаемых настоящим стандартом, и не менее 10% преподавательского состава должны быть докторами наук.

6.3. Требования к учебно-методическому обеспечению учебного процесса.

Все дисциплины должны быть обеспечены учебно-методической документацией, включающей в себя примерные и рабочие программы учебных дисциплин, учебные планы, перечень контрольных и индивидуальных заданий, программы текущего и итогового контроля, научную и учебно-методическую литературу по всем видам занятий в количествах, необходимых для реализации учебного процесса. В учебном процессе должны использоваться номинации, имеющие гриф Минобразования России или УМО университетов в количестве не менее 50 экземпляров на 100 студентов.

6.4. Требования к материально-техническому обеспечению учебного процесса.

Высшее учебное заведение, реализующее основную образовательную программу подготовки бакалавра механики, должно располагать материально-технической базой, соответствующей действующим санитарно-техническим нормам и обеспечивающей проведение всех видов лабораторной, практической, дисциплинарной и междисциплинарной подготовки, предусмотренных примерным учебным планом, и научно-исследовательской работы студентов.

 

7. Требования к уровню подготовки выпускника

по специальности 010500 - Механика

 

7.1. Требования к профессиональной подготовленности механика.

Выпускник должен уметь решать задачи, соответствующие его степени, указанной в п. 1.2 настоящего государственного стандарта. Механик отвечает следующим требованиям:

- знаком с основными учениями в области гуманитарных и социально-экономических наук, способен научно анализировать социально значимые проблемы и процессы, умеет использовать на практике методы этих наук в различных видах профессиональной и социальной деятельности;

- знает этические и правовые нормы, регулирующие отношение человека к человеку, обществу, окружающей среде, умеет учитывать их при разработке экологических и социальных проектов;

- имеет целостное представление о процессах и явлениях, происходящих в неживой и живой природе, понимает возможности современных научных методов познания природы и владеет ими на уровне, необходимом для решения задач, имеющих естественнонаучное содержание и возникающих при выполнении профессиональных функций;

- способен продолжить обучение в магистратуре и по специальности, в соответствии с п. 1.3, вести профессиональную деятельность в иноязычной среде (требование рассчитано на реализацию в полном объеме через 10 лет);

- имеет научное представление о здоровом образе жизни, владеет умениями и навыками физического самосовершенствования;

- владеет культурой мышления, знает его общие законы, способен в письменной и устной речи правильно (логически) оформить его результаты;

- умеет на научной основе организовать свой труд, владеет компьютерными методами сбора, хранения и обработки (редактирования) информации, применяемыми в сфере его профессиональной деятельности;

- способен в условиях развития науки и изменяющейся социальной практики к переоценке накопленного опыта, анализу своих возможностей, умеет приобретать новые знания, обучаться в магистратуре, использовать другие формы обучения, включая самостоятельные и информационно-образовательные технологии;

- понимает сущность и социальную значимость своей будущей профессии, основные проблемы дисциплин, определяющих конкретную область его деятельности, видит их взаимосвязь в целостной системе знаний;

- способен к проектной деятельности в профессиональной сфере на основе системного подхода, умеет строить и использовать модели для описания и прогнозирования различных явлений, осуществлять их качественный и количественный анализ;

- способен поставить цель и сформулировать задачи, связанные с реализацией профессиональных функций, умеет использовать для их решения методы изученных им наук;

- готов к кооперации с коллегами и работе в коллективе, знаком с методами управления, умеет организовать работу исполнителей, находить и принимать управленческие решения в условиях различных мнений, знает основы педагогической деятельности;

- методических и психологически готов к изменению вида и характера своей профессиональной деятельности, работе над междисциплинарными проектами;

- способен к совершенствованию своей профессиональной деятельности в области математики.

7.2. Требования к итоговой государственной аттестации механика.

7.2.1. Общие требования к государственной итоговой аттестации.

Итоговая государственная аттестация механика включает защиту выпускной квалификационной работы и государственный экзамен, позволяющий выявить теоретическую подготовку к решению профессиональных задач.

Итоговые аттестационные испытания предназначены для определения практической и теоретической подготовленности специалиста к выполнению профессиональных задач, установленных настоящим государственным образовательным стандартом, и продолжению образования в аспирантуре.

Аттестационные испытания, входящие в состав итоговой государственной аттестации выпускника, должны полностью соответствовать основной образовательной программе высшего профессионального образования, которую он освоил за время обучения.

7.2.2. Требования к квалификационной работе механика.

Требования к содержанию, объему и структуре выпускной работы определяются высшим учебным заведением на основании Положения об итоговой государственной аттестации выпускников высших учебных заведений, утвержденного Минобразованием России, государственного образовательного стандарта по специальности 010500 - Механика и методических рекомендаций НМС по математике и механике УМО университетов.

Время, отводимое на выполнение и защиту квалификационной работы, составляет для бакалавра не менее шести недель.

Основной целью квалификационной работы является закрепление и углубление теоретических знаний по специальным дисциплинам и приобретение навыков в научно-исследовательской и практической деятельности.

Квалификационная работа может быть реализована в одной из следующих форм:

- самостоятельное научное исследование;

- научный реферат;

- работа прикладного характера, содержащая математическую модель, алгоритм решения и программную реализацию;

- работа методического характера, связанная с преподаванием математических дисциплин.

7.2.3. Требования к государственному экзамену механика.

Порядок проведения и программа государственного экзамена по специальности 010500 - Механика определяются вузом на основании методических рекомендаций и соответствующей примерной программы, разработанных НМС по математике и механике УМО университетов, Положения об итоговой государственной аттестации выпускников высших учебных заведений, утвержденного Минобразованием России, и государственного образовательного стандарта по специальности 010500 - Механика.

 

Составители:

Научно-методический совет по математике и механике учебно-методического объединения университетов РФ.